2014 高中物理 §6
4 万有引力理论的成就导学案 新人教版必修 2知识储备：1
基本原理：行星绕太阳、卫星绕地球的运动可看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，即 F 引=F 向
计算天体质量的方法(1)若已知地球的半径 R 和地球表面的重力加速度 g，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，可得 mg= ，解出地球质量 M=
（2）若已知质量为 m 的卫星绕地球的运动有关参数，A、已知卫星的 r 和 T，可得地球质量M= B、已知卫星的 r 和 V，可得地球质量 M= C、已知卫星的 r 和 ω，可得地球质量 M= 【温馨提示：计算天体质量时，需要知道轨道半径 R 及 v 、 ω 、 T 、 f 等描述圆周运动快 慢物理量中的任意一个】3
计算天体的平均密度若天体的半径 R 已知，利用球体体积公式 V 体= 和密度公式 ρ= ，结合（2）中求出的质量 M 可得到天体平均密度
【温馨提示：（ 1 ）计算天体质量的方法不仅适用于地球，也适用于其它任何天体
（ 2 ）计算天体质量的方法只能计算中央天体的质量，而不能求环绕天体的质量
（ 3 ） GM=gR2 在有关计算中，是一个经常用到的替换关系，被称为“黄金代换”
反思纠错合作探究1、假若你被送到月球上，已经知道月球的半径，给你一只弹簧秤和一个已知质量的砝码，你能否测出月球的质量
某天体的质量约是地球质量的 32 倍，半径约是地球半径的 2 倍，已知地球表面的重力加速度为 9
8m/s2，求：（1）该天体表面的重力加速度为多大
（2）如果分别在该天体表面和地球表面以同样的初速度竖直上抛一物体，物体在该天体上上升的最大高度与在地球上上升的最大高度之比是多少
目标检测1、已知万有引力常量G 和下列各组数据，能计算出地球质量的是( )A
月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离B
地球绕太阳运行的周
