3.1.2 两角和与差的正弦一、课题：两角和与差的正弦二、教学目标：1.能推导，的诱导公式，并能灵活运用；2.掌握公式的推导，并能熟练进行公式正逆向运用。三、教学重点：公式及诱导公式的推导、运用；四、教学难点：公式及诱导公式的运用。五、教学过程：（一）复习： 1．公式；2．练习： 化简：（1）；（2）；（3）．（二）新课讲解：1．诱导公式（1）；（2）把公式（1）中换成，则．即： ．2．两角和与差的正弦公式的推导 即： （）用心 爱心 专心在公式中用代替，就得到： （）说明：（1）公式对于任意的都成立。练习：习题 4.6 第二题，补充证明： .（2），的三角函数等于的余名三角函数，前面再加上一个把看作锐角时原三角函数的符号；（3）诱导公式用一句话概括为奇变偶不变，符号看象限。3．例题分析：例 1：求值(1)； (2)； （3）．解：（1）= ；（2） ； （3）．例 2：已知，，求，．解： ， ∴， ， ∴， ∴，．又，用心 爱心 专心∴ ．例 3：已知，求及的值。解： ， ∴在二，三象限，当在第二象限时，，∴，，当在第三象限时，， ∴，．五、课堂练习：4,5(1)(2)(3)(4) ．六、小结：掌握 公式的推导，能熟练运用公式，注意公式的逆用。七、作业：习题 4．6 第 3 题（1）（2）（5）（7），第 5 题。 用心 爱心 专心
