高中数学：3.1.2两角和与差的正弦、正切和余切 学案 新人教A版必修4

§3.1.2 两角和与差的正弦、正切和余切【学习目标、细解考纲】1.理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，会初步运用公式求一些角的三角函数值；2.经历两角和与差的三角函数公式的探究过程，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力；【知识梳理、双基再现】1、在一般情况下 sin(α+β)≠sinα+sinβ,cos(α+β)≠cosα+cosβ.3sin,sin()_________;sin()_________.544则若 是第四象限角，则 .___________)6tan(,2tan是第三象限角，求2、等。灵活运用，如注意角的变换及公式的)2()2(2),()(2;)(已知)tan(,52)tan(41 ，那么的值为)5tan( ( )A、－183 B、183 C、1213 D、 2233.在运用公式解题时，既要注意公式的正用，也要注意公式的反用和变式运用 .如公式tan(α±β)= tantan1tantan可变形为：tanα±tanβ=tan(α±β)(1tanαtanβ);±tanαtanβ=1-)tan(tantan,.___________40tan20tan340tan20tan4、又如：asinα+bcosα=22ba  (sinαcosφ+cosαsinφ)= 22ba  sin(α+φ),其中 tanφ= ab 等，有时能收到事半功倍之效.;__________cossin .___________cossinxxsincos3=_____________.【小试身手、轻松过关】)( 37sin83sin37cos7sin 1的值为、(A)23 (B)21 (C)21 (D)23 )( 75tan75tan1 22的值为、(A)32 (B)332  32 C(D)332 )( ,3cos2cos3sin2sin 3的值是则若、xxxxx(A) 10 (B) 6 (C) 5 (D) 4 .________3sin,2,23,51cos 4则若、._________15tan3115tan3 5、._________sinsincoscos 6、【基础训练、锋芒初显】.2tan22,1312)2cos(,54)2sin(7求为第三象限角，为第二象限角，且、已知8、若.)tan(,21coscos,21sinsin,则均为锐角，且9、函数xy2cos )1(2cosx的最小正周期是___________________. 10、)120tan3(10cos70tan=________________.【举一反三、能力拓展】11、（2005全国）已知 为第二象限角，）的值。求为第一象限角，2tan(.135cos,53sin12、（1994 全国）已知的...