3.1.2 概率的意义 自 学 导 引1. 正确理解概率的意义 .2. 利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题 . 课 前 热 身 1. 对于给定的随机事件 A, 如果随着试验次数的增加 , 事件 A发生的 ____________ 稳定在某个常数上 , 把这个常数叫做 P(A), 称为 ______________, 简称 A 的概率 .2. 只有当频率在某个常数附近摆动时 , 这个常数才叫做事件A 的概率 , 概率是频率的 ________, 而频率是概率的 ________. 概率反映了随机事件发生的 ________ 的大小 .频率 f(A) 事件 A 的概率 稳定值 近似值 可能性 名 师 讲 解 1. 概率的正确理解(1) 抛掷硬币的结果出现正 反的概率为､0.5, 则连续抛掷两次质地均匀的硬币 , 不一定出现一次正面向上 , 一次反面向上 , 它可能“两次正面都向上”“两次反面都向上”“一次正面向上 , 一次反面向上” . 因为随机事件的发生有其随意性 .(2) 随机事件在一次试验中发生与否是随机的 , 但随机性中含有规律性 . 例如 , 某篮球运动员投三分球投中的概率是 0.8, 那么他连续投球 5 次 , 则一定投中 4 次 , 这样理解是不正确的 . 把每投一次球看作是一次试验 , 其结果是随机的 , 他虽然投三分球的投中率很高 , 但投球 5 次会出现的结果可能是 : 进球 5 次 ,4 次 ,3 次 ,2 次 ,1 次 , 也有可能是 0 次 . 2. 游戏的公平性在各类游戏中 , 如果每人获胜的概率相等 , 那么游戏就是公平的 . 这就是说 , 是否公平只要看获胜的概率是否相等 .(1) 体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等 , 这样才是公平的 .(2) 每个购买彩票的人中奖的概率应是相等的 , 这样对每个人才是公平的 .(3) 假设全班共有 5 张电影票 , 如果分电影票的方法能够使得每人得到电影票的概率相等 , 那么这样的分法才是公平的 . 3. 决策中的概率思想极大似然法和似然法 , 它们是两种重要的统计思想方法 .如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务 , 那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则 , 这种判断问题的方法称为极大似然法 .如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大 , 那么判断正确的可能性也最大 . 这种判断问题的方法称为似然法 . 例如 , 一个不透明的袋子中 , 装有若干个黑 白两种围棋子､,充分搅匀后 , 从中任取一个棋子 ,...
