函数的单调性(1)教学目标:理解函数的单调性及其几何意义,能判别并证明一些简单函数的单调性。注重渗透数形结合的数学思想。教学重点:函数单调性的概念教学难点:函数单调性的判定 教学过程:一、问题情境:观看书 P21 气温变化图,说出气温在哪些时段内是逐渐升高或下降的?二、学生活动: 观察下面三组图象,看每组有何共同特征?函数图象从左向右逐渐___________随着 x 增大,y 逐渐_____________ 函数图象从左向右逐渐___________随着 x 增大,y 逐渐_____________ 函数图象从左向右_______________随着 x 增大,y________________ 三、知识建构: 单调增函数: 单调减函数:用心 爱心 专心四、知识运用:例 1、画出下列函数图象,并写出单调区间。 (1)y=x2+2 (2)y= (x≠0)小结:例 2、求证:函数 f(x)=1 在区间(∞,0)上是单调增函数。小结:练习:书 P37 1、2、6、7 五、回顾反思:知识: 思想方法:六、作业布置:书 P43 1、7(1)(2)(4)用心 爱心 专心函数的单调性(1)教学目标:理解函数的单调性及其几何意义,能判别并证明一些简单函数的单调性。注重渗透数形结合的数学思想。教学重点:函数单调性的概念教学难点:函数单调性的判定 教学过程:一、问题情境:观看书 P21 气温变化图,说出气温在哪些时段内是逐渐升高或下降的?二、学生活动: 观察下面三组图象,看每组有何共同特征?函数图象从左向右逐渐 上升 随着 x 增大,y 逐渐 变大 函数图象从左向右逐渐 下降 随着 x 增大,y 逐渐 变小 函数图象从左向右 有降有升 随着 x 增大,y 先变小再变大 思考:如何量化上述“上升”“下降”这一形的变化趋势?析:“从左向右”如何量化?沿 x 轴方向任取两实数 x1,x2,对应的函数值设为y1,y2,即点(x1,y1),(x2,y2)在函数图象上,再沿 y 轴方向,你有何发现?用心 爱心 专心642-2-4-55(x2,y2)(x1,y1)g x = x三、知识建构: 单调增函数: 单调减函数:四、知识运用:例 1、画出下列函数图象,并写出单调区间。 (1)y=x2+2 (2)y= (x≠0)解析:(1)642-2-4-55h x = -x2+2增区间为(-∞,0),减区间为(0,+∞)(2)642-2-4-10-55q x = 1x用心 爱心 专心减区间为(-∞,0),(0,+∞)小结:(1)图象法求函数单调区间;(2)单调区间宁开不闭(函数在某一点处不具有单调性,);(3)几个单调区间之...