24用二分法求方程的近似解

用二分法求方程的近似解教学目标：根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解。理解这种方法的实质。了解逼近思想、极限思想。教学重点：用二分法求方程的近似解。教学难点：对二分法的理论支撑的理解。教学过程：一、问题情境：中央电视台李咏主持的幸运 52，有一个猜商品价格的过程。如果是你，你怎么猜？二、学生活动：问题：不用求根公式如何求方程 x2-2x-1=0 的一个正的近似解？（精确到 0.1）探究：（1）画出函数 f(x)= x2-2x-1 的图像。 （2）f(2)=-1____0，f(3)=2___0,说明什么？ （3）____0，又说明什么？思考：你能将此方程的这个正根 x1限制在更小的区间内吗？x1≈________. 你能求出此方程的另一个根 x2吗？三、知识建构：1、二分法：2、二分法求方程近似解步骤：用心 爱心 专心四、知识运用：例 1、利用计算器，求方程 lgx=3-x 的近似解（精确到 0.1）. 小结：方程 f(x)=g(x)近似解例 2、作出函数 y=x3与 y=3x-1 的图像，求方程 x3=3x-1 的近似解(精确到 0.1)小结：练习：1、方程 2x+x=4 的实数解的个数为_____________.2、求证:方程 5x2-7x-1=0 的根一个在区间（-1,0）内,另一个在区间（1,2）内。五、回顾反思：知识： 思想方法：六、作业布置： 1、若关于 x 的方程 3tx2+(3-7t)x+4=0 的两个实根，满足 0<<1<<2,求实数 t 的取值范围。用心 爱心 专心用二分法求方程的近似解教学目标：根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解。理解这种方法的实质。了解逼近思想、极限思想。教学重点：用二分法求方程的近似解。教学难点：对二分法的理论支撑的理解。教学过程：一、问题情境：中央电视台李咏主持的幸运 52，有一个猜商品价格的过程。如果是你，你怎么猜？二、学生活动：问题：不用求根公式如何求方程 x2-2x-1=0 的一个正的近似解？（精确到 0.1）探究：（1）画出函数 f(x)= x2-2x-1 的图像。 （2）f(2)=-1 > 0，f(3)=2 < 0,说明什么？ （3） > 0，又说明什么？思考：你能将此方程的这个正根 x1限制在更小的区间内吗？x1≈ 2.4. 你能求出此方程的另一个根 x2吗？分析:① 第一步确定零点所在的大致区间，可利用函数性质，也可借助计算机或计算器，但尽量取端点为整数的区间，尽量缩短区间长度，通常可确定一个长度为 1 的区间；②建议列表样式如下：零点所在区间区间中点函数值区间长度10.50.250.125如此列表的优势：计算...