25一元二次不等式解法

一元二次不等式解法教学目标：从一元二次方程、一元二次不等式与一元二次函数的关系出发，掌握运用二次函数求解一元二次不等式的方法。体会数形结合的数学思想。教学重点：一元二次不等式的解法。教学难点：一元二次不等式的解法。教学过程：一、问题情境：1、一元二次不等式 2x-3>0 的解集为_______________________.2、作出函数 y=2x-3 的图像：你能发现什么？二、学生活动：1、作出二次函数 y=x2-2x-3 的图像：问题：你能从图上得出一元二次不等式 x2-2x-3>0 的解集吗?三、知识建构：1、填表：（其中 a>0）ax2+bx+c=0>0=0<0y= ax2+bx+cax2+bx+c>0ax2+bx+c<0思考：a<0 呢？用心 爱心 专心四、知识运用：例 1、解不等式。 （1）x2-x-6>0 （2）-2x2-x+3≥0 （3）x2+x+2>0小结：例 2、解不等式。（1）x2-ax-2a2<0小结：练习：1、解下列不等式 （1）x2+3x-4≤0 （2）-x2-5x+3<0 （3）3x2-2x+3<0五、回顾反思：知识： 思想方法六、作业布置：用心 爱心 专心一元二次不等式解法教学目标：从一元二次方程、一元二次不等式与一元二次函数的关系出发，掌握运用二次函数求解一元二次不等式的方法。体会数形结合的数学思想。教学重点：一元二次不等式的解法。教学难点：一元二次不等式的解法。教学过程：一、问题情境：1、一元二次不等式 2x-3>0 的解集为 {x|x> } 2、作出函数 y=2x-3 的图像：42-2-4-55f x( ) = 2× x-3 4321-1-2-3-4-5-4-22468g x( ) = x2-2× x-3你能发现什么？二、学生活动：1、作出二次函数 y=x2-2x-3 的图像：析：见上图问题：你能从图上得出一元二次不等式 x2-2x-3>0 的解集吗?解析：函数的图象定义{x|x<-1，或 x>3}三、知识建构：1、填表：（其中 a>0）ax2+bx+c=0>0=0<0y= ax2+bx+c4321-1-2-3-4-5-4-2246854321-1-2-3-4-224687654321-1-4-22468ax2+bx+c>0{x|xx2}{x|x}Rax2+bx+c<0{x|x10 （2）-2x2-x+3≥0 （3）x2+x+2>0解析：（1）原不等式可化为(x-3)(x+2)>0,解得 x<-2,或 x>3∴原不等式解集为{x| x<-2,或 x>3}（2）原不等式可化为(x-1)(2x+3)≤0,解得∴原不等式解集为{x| }（3）其对应方程(x-3)(x+2)=0 的△<0,∴原不等式解集为 R小结：一看（二次项系数符号），二算（对应方程根）、三写（解集）例 2、解不等式。（2）x2-ax-2a2<0解析：原不等式可化为(x-2a)(x+a)<...