2015 高中数学 2.1.3 分层抽样讲解 新人教 A 版必修 3系统抽样有什么优缺点?它的一般步骤是什么?答:优点是比简单随机抽样更易操,缺点是系统抽样有规律性,样本有可能代表性很差;(1)将总体的 N 个个体编号(2)确定分段间隔 k,对编号进行分段,当 Nn (n 是样本容量)是整数,取 k= Nn ; Nn 不是整数时,先从总体中随机的剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除.(3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号 L(L≤k)(4)按照一定的规则抽取样本,通常是将起始编号 L 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号 L+k,再加上 k 得到第 3 个个体编号 L+2k,这样继续下去,直到获取整个样本. (一)分层抽样的定义.一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样｡【说明】分层抽样又称类型抽样,应用分层抽样应遵循以下要求:(1)分层:将相似的个体归人一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复 不遗､漏的原则｡(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等,即保持样本结构与总体结构一致性｡(二)分层抽样的步骤:(1)分层:按某种特征将总体分成若干部分｡(2)按比例确定每层抽取个体的个数｡(3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取｡(4)综合每层抽样,组成样本｡【说明】(1)分层需遵循不重复 不遗漏的原则､｡(2)抽取比例由每层个体占总体的比例确定｡(3)各层抽样按简单随机抽样或系统抽样的方法进行｡探究交流(1)分层抽样又称类型抽样,即将相似的个体归入一 类(层),然后每层抽取若干个体构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行 ( )A 每层等可能抽样､1B 每层不等可能抽样､C 所有层按同一抽样比等可能抽样､(2)如果采用分层抽样,从个体数为 N 的总体中抽取一个容量为 n样本,那么每个个体被抽到的可能性为 ( )A. N1 B. n1 C. Nn D. Nn点拨:(1)保证每个个体等可能入样是 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样共同的特征､､,为了保证这一点,分层时用同一抽样比是必不可少的,故此选 C｡(2)根据每个个体都等可能入样,所以其可能性本容量与总体容量比,故此题选 C｡(三)､ 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样的比较､､类 别共同点各自特点联 系适用范围简单随机抽样...
