2.1.3 分层抽样（练）一、选择题1．在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样．在随机抽样、系统抽样、分层抽样中，为不放回抽样的有( )A．1 个 B．2 个C．3 个 D．0 个[答案] C2．(2012～2013·石家庄高一检测)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为①；在丙地区有 10 个特大型销售点，要从中抽取 7 个销售点调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次为( )A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法[答案 ] B[解析] 由调查①可知个体差异明显，故宜用分层抽样；调查②中个体较少，故宜用简单随机抽样．3．某学院有四个饲养房，分别养有 18,54,24,48 只白鼠供试验用，某项试验需抽取 24 只白鼠，你认为最合适的抽样方法为( )A．在每个饲养房中各抽取 6 只B．把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机抽样的方法确定 24 只C．在四个饲养房分别随手抽取 3,9,4,8 只D．先确定在这四个饲养房应分别抽取 3,9,4,8 只，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机抽样法确定各自要抽取的对象[答案] D[解析] 依据公平性原则，根据实际情况确定适当的取样方法是本题的灵魂．A 中对四个饲养房平均摊派，但由于各饲养房所养数量不一，反而造成了各个个体被入选几率的不均衡，是错误的方法；B 中保证了各个个体被入选几率的相等，但由于没有注意到处在四个不同环境中会产生不同差异，不如采取分层抽样可靠性高，且统一编号统一选择加大了工作量；C 中总体采用了分层抽样，但在每个层次中没有考虑到个体的差异(如健壮程度，灵活程度)，貌似随机，实则各个个体被抽取到的几率不等，故选 D.4．某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人．为了调查它们的身体状况，从他们中抽取容量为36 的样本，最适合抽取样本的方法是( )A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老年人中剔除 1 人，再用分层抽样[答案] D[解析] 总体总人数为 28＋54＋81＝163(人)．样本容量为 36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样．若按 36163 取样本，无法得到整解．故考虑先剔除 1 人，抽取比例变为 36162＝29....
