函数的值域教学目的：（1）理解函数值域的概念（2）要求学生掌握利用直接法、二次函数、换元法等求函数的值域。教学过程：一、复习函数的定义、定义域及值域的概念。 提出课题：函数的值域二、新授：1．直接法：例 1、求下列函数的值域（1）① y=3x+2(-1 x 1) ② ③“题②”中加上条件：“”则其值域为 。④（2）（3） 练习：（4）上题中加上条件：“”求此函数的值域- 1 -（5）（5）求函数的值域（6）求函数的值域注：求函数的值域，不但要重视对应法则的作用，而且要特别注意定义域对值域的制约作用2.二次函数（在给定区间上）的值域的求法（配方法）例 2 求下列函数的最大值、最小值与值域：（1）y=x2-2x-1；（2）y=x2-2x-1,x∈[0,3]；练习：（1）y=x2-6x-1,x∈[-2,0]（2）y=3-4x-2x2，x∈[1,2]- 2 -（3）注：求二次函数在给定区间上求值域时，关键是确定二次函数的对称轴与给定区间的联系，这个关系弄清后，再借助二次函数的图象求值域3.换元法例 3 （1）求函数 y=x+2-2 的值域练习：求函数下列函数的的值域（1） ☆（2）☆（2）求函数的值域本课自我回顾与反思： 课后作业： 姓名： ⒈ 求下列函数的最值和值域：(1)y=2x-3,x∈[-1,1] (2) y=x+2；- 3 -(3)y= (x>0) (4)y=-x2+3x-2,x∈[1,3].(5) ☆（6）☆2.已知函数 f(x)=x2-4ax+2a+6(a∈R). ⑴ 若函数的值域为[0，+)，求 a 的值；⑵ 若函数的值均为非负数，求函数 f(a)=2-a|a+3|的值域.- 4 -
