3.5.2《简单线性规划》学案（新人教 B 版必修 5）【预习达标】1．对于变量 x、y 的约束条件，都是关于的一次不等式，称其为 ；z=f(x,y)是欲达到的最值所涉及的变量 x、y 的解析式，叫 。当 z=f(x,y)是关于 x、y 的一次函数解析式时，z=f(x,y)叫做 。2．试说明可行解、可行域、最优解的关系。 【课前达标】1．在直角坐标系 xOy 中，△AOB 三边所在直线方程分别为 x=0,y=0,2x+3y=30，则△AOB 的内部和边上的整点（即横、纵坐标均为整数的点）的个数为（ ）A．95 B．91 C．88 D．752．变量 x、y 满足下列条件0,024323692122yxyxyxyx，则使 y=3x+2y 的值最小的最优点坐标为（ ）A．（4.5，3） B．（3，6） C．（9，2） D．（6，4）【典例解析】例⒈已知函数 f(x)=ax2－c，满足－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求 f(3)的最大值与最小值，并求出相应的 a、c 的值。例⒉家具公司制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工两道工序。已知木工平均 4 小时做一把椅子，8 个小时做一张书桌；该公司每星期木工最多有 8000 个工作时；漆工平均 2 小时漆一把椅子，1 小时漆一张书桌，该公司每星期漆工最多有 1300 个工作时。又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是 15 元和 20 元，根据以上条件，怎样安排生产能获得最大利润？例 3．某工厂要制造Ⅰ型高科技装置 45 台，Ⅱ型高科技装置 55 台，需用薄合金板给每台装置配置一个外壳。已知薄板的面积有两种规格：甲种薄板每张面积 2m2，可以做Ⅰ、Ⅱ的外壳分别为 3 个和 5 个；乙种薄板，每张面积 3m2，可以做Ⅰ、Ⅱ的外壳各 6 个，求两种薄板各用多少张，才能使总的用料面积最小？【双基达标】一．选择题：用心 爱心 专心1．在△ABC 中，三个顶点 A（2，4），B（－1，2），C（1，0），点 P（x，y）在△ABC 内部及边界运动，则 z=x－y 最大值为（ ） Ａ．1 Ｂ．－３ Ｃ．－1 Ｄ．32．已知 x、y 满足320152yxyxyx，则xy 的最值是（ ） Ａ．最大值 2，最小值 1 Ｂ．最大值 1，最小值 0 Ｃ．最大值 2，最小值 0 Ｄ．有最大值，无最小值3．设 x、y∈R，则满足条件04240530222yxyxyxyx的点 P(x,y)所在的平面区域面积为（ ） Ａ．89 Ｂ． 2 Ｃ． 3 Ｄ．827 二．填空题：4．变量 x、y 满足下列条件...
