2015高中数学《简单的逻辑联结词》导学案 北师大版选修1-1

第 5 课时 简单的逻辑联结词1.理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义.2.会判断含“且”“或”“非”的命题的真假及相关应用.歌德是 18 世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位文艺批评家“狭路相逢”.这位批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高傲地往前走,一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”面对如此尴尬局面,只见歌德笑容可掬,谦恭地闪在一旁,一边有礼貌地回答道:“呵呵,我可恰恰相反.”问题 1: 歌德表达的意思是 ,对一个命题 p 的结论的否定 ,就得到一个新命题,记作 ,读作“非 p”,即是“p 的否定”. 问题 2: 常见的逻辑联结词有“或”“且”“非” .不含逻辑联结词的命题叫 ,含有逻辑联结词的命题叫 . (1)用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来,就得到一个新命题“p 或 q”.(2)用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来,就得到一个新命题“p 且 q”.问题 3: 命题的否定与否命题的区别(1)命题的否定是否定命题的 ,而命题的否命题是对原命题的 和 同时进行否定. (2)命题的否定的真假与原命题的真假总是 的,即一真一假;而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系. 问题 4: (1)复合命题是由简单命题与逻辑联结词构成的,简单命题的真假决定了复合命题的真假,复合命题的真假用真值表来判断.pqp 或 q p 且 q真真 真假真假 真真假假 假假p􀱑p真 真1 (2)常见关键词及其否定形式附表如下:关键词 否定词等于(=)不等于(≠)大于(>)不大于 (≤)小于(<)不小于(≥)是不是能不能都是不都是没有至少有一个至多有一个至少有两个至少有一个一个都没有至少有 n 个至多有 n-1 个至多有 n 个至少有 n+1 个P 且 Q􀱑P 或􀱑QP 或 Q􀱑P 且􀱑Q1.命题:“方程 x2-1=0 的解是 x=±1”,其使用逻辑联结词的情况是( ).A.使用了逻辑联结词“且”B.使用了逻辑联结词“或”C.使用了逻辑联结词“非”D.没有使用逻辑联结词2.有下列命题:①2 是偶数,又是素数;②10 的倍数一定是 5 的倍数;③ 梯形不是矩形;④ 明天早餐吃面包或鸡蛋.其中可使用逻辑联结词的命题有( ).A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3.命题 p:方向相同的两个向量共线,q:方向相反的两个向量共线,则命题“p 或 q”为 . 4.分别写出由下列各组命题构成的“p 且 q”“p 或 q”“􀱑p”形式的命题:(1)p:π 是无理数,q:e 是有理数;(2)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角...