高二年级 9 月月考数学试卷(考试时间：90 分钟 总分 100 分 命题人：叶华海 审核人：周洁 2006.9)一、选择题：（每题 3 分，共 36 分）1． 在中，，则等于（ ）A： B： C： D： 2． 在中，，则（ ）A： B： C： D： 3． 在数列的通项公式为，则（ ）A： B： C： D： 4． 在中，，那么（ ）A： B： C： D： 5． 在中，若，则为（ ）A： B： C： D： 6． 若，则有（ ）A： 一解 B：两解 C：无解 D： 不能确定7． 在中，若，则一定是（ ）三角形．A： 等腰 B：直角 C：等边 D：等腰直角8． 等差数列中，若，则（ ）A： B： C： D： 9. 某人向正东方向走后，向左转身，然后朝新方向走，结果他离出发点恰好，那么的值为（ ）A： B： C： D： 10. 三角形两边之差为 2，夹角的正弦值为，面积为，那么这个三角形的两边长分别是：（ ）A： 3 和 5 B：4 和 6 C：6 和 8 D： 5 和 71 １.三边长分别为，它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是（ ）A： B： C： D： 1 ２.钝角三角形三边长为，其最大角不超过，则的取值范围是（ ）A： B： C： D： 一、选择题答案：题号123456789101112答案二、填空题：(每空 4 分，共 16 分)13. 等差数列中，，则_________. 14. 的三边分别为，且，则三角形的面积为__________15. 在地面上点，测得一塔塔顶和塔基的仰角分别是和，已知塔基高出地面，则塔身的高为_________.16. 数列与，若，则的前 4 项和为__________三、简答题：(17 题 7 分,18、19 题各 8 分，20 题 12 分、21 题 13 分，共 48 分)17. 已知中，,求边及.18. 等差数列中，若，求.19. 海中有岛，已知岛四周海里内有暗礁，现一货轮由西向东航行，在处望见岛在北偏东，再航行海里到后，见岛在北偏东，如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？20. 已知是的三内角，且满足，求证：21． 数列和函数，已知， ，试判断是否为等差数列，并求的前项和的最大值。答 案一、选择题答案：题号123456789101112答案DDBDCBACCABB二、填空题：(每空 4 分，共 16 分)13. 13 14. 15. 40 16. 452三、解答题： 17、解：由正弦定理得： 18、解：由等差数列的性质得： 可求得 19、解：如图所示， 可求得 由正弦定理得： 在直角三角形中 从而可知船不改变航向将没有触礁的危险。北北BCD A 20、证明：由正弦定理可设： 分别代入得：即结合余弦定理可知从而 21、解：， 当 n>1 时(常数)由定义可知为等差数列,首项,公差,前 n 项和配方得：当时的值最大，最大值为
