§1.2.2 映射一.教学目标1.知识与技能:(1)了解映射的概念及表示方法;(2)结合简单的对应图表,理解一一映射的概念.2.过程与方法(1)函数推广为映射,只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合;(2)通过实例进一步理解映射的概念;(3)会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射,一一映射.3.情态与价值映射在近代数学中是一个极其重要的概念,是进一步学习各类映射的基础.二.教学重点:映射的概念教学难点:映射的概念三.学法与教学用具1.学法:通过丰富的实例,学生进行交流讨论和概括;从而完成本节课的教学目标;2.教学用具:投影仪.四.教学思路(一)创设情景,揭示课题复习初中常见的对应关系1.对于任何一个实数,数轴上都有唯一的点和它对应;2.对于坐标平面内任何一个点 A,都有唯一的有序实数对()和它对应;3.对于任意一个三角形,都有唯一确定的面积和它对应;4.某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应;5.函数的概念.(二)研探新知1.我们已经知道,函数是建立在两个非空数集间的一种对应,若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”,按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系,这种对应就叫映射(板书课题).2.先看几个例子,两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系:(1)开平方;(2)求正弦;(3)求平方;(4)乘以 2.归纳引出映射概念:一般地,设 A、B 是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则,使对于集合 A 中的任意一个元素,在集合 B 中都有唯一确定的元素与之对应,那么就称对应:A→B为从集合 A 到集合 B 的一个映射.记作“:A→B”说明:(1)这两个集合有先后顺序,A 到 B 的映射与 B 到 A 的映射是截然不同的,其中表示具体的对应法则,可以用多种形式表述.(2)“都有唯一”什么意思?包含两层意思:一是必有一个;二是只有一个,也就是说有且只有一个的意思.(三)质疑答辩,排难解惑,发展思维例 1.下列哪些对应是从集合 A 到集合 B 的映射?(1)A={是数轴上的点},B=R,对应关系:数轴上的点与它所代表的实数对应;(2)A={是平面直角坐标中的点},对应关系:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应;(3)A={三角形},B=:每一个三角形都对应它的内切圆;(4)A={是新华中学的班级},对应关系:每一个班级都对应班里的学生.思考:将(3)中的对应关系改为:每一个圆都对应它的内接三角形...