§1.3.3《算法案例》单元卷

（必修 3 1.3 算法案例）（人教 A 版）能力形成单元测试卷班别 姓名 学号 成绩 1. （1）将 101111011（2）转化为十进制的数； （2）将 53（8）转化为二进制的数.2. 用冒泡排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.3. 用秦九韶算法写出求 f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在 x=－0.2 时的值的过程.4. 我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？答曰：二十三.”你能用程序解决这个问题吗？5. 我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？6. 写出用二分法求方程 x3－x－1=0 在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不超过 0.001），并画出相应的程序框图及程序. 1参考答案1. 解：（1）101111011（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379.（2）53（8）=5×81+3=43.∴53（8）=101011（2）.2. 每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置.解：第一趟的结果是：6 3 8 18 21 54 67完成 3 次交换.第二趟的结果是：3 6 8 18 21 54 67完成 1 次交换.第三趟交换次数为 0，说明已排好次序，即 3 6 8 18 21 54 67.3. 先把函数整理成f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行. x=－0.2a5=0.00833 V0=a5=0.008333a4=0.04167 V1=V0x+a4=0.04a3=0.016667 V2=V1x+a3=0.15867a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827 a1=1 V4=V3x+a1=0.90635a0=1 V5=V4x+a0=0.81873∴f（－0.2）=0.81873.4. 设物共 m 个，被 3，5，7 除所得的商分别为 x、y、z，则这个问题相当于求不定方程 的正整数解.m 应同时满足下列三个条件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3；（3）m MOD 7=2.因此，可以让 m 从 2 开始检验，若 3 个条件中有任何一个不成立，则 m 递增1，一直到 m 同时满足三个条件为止.程序：m=2f=02WHILE f=0IF m MOD 3=2 AND m MOD 5=3AND m MOD 7=2 THENPRINT “物体的个数为：”；mf=1ELSEm=m+1END IFWENDEND5.设鸡翁、母、雏各 x、y、z 只，则由②，得 z=100－...