p qABC08 江苏省东海高级中学高三物理教学案 时间 姓名 课时 §3 运动图象 追赶问题一、运动图象用图像研究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法，运动图象问题主要有：s-t、v-t、a-t 等图像。1.s-t 图象。能读出 s、t、v 的信息（斜率表示速度）。2.v-t 图象。能读出 s、t、v、a 的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。可见 v-t 图象提供的信息最多，应用也最广。 位移图象（s-t）速度图象（v-t）加速度图象（a-t）匀速直线运动匀加速直线运动（a>0，s 有最小值）抛物线（不要求）匀减速直线运动（a<0，s 有最大值）抛物线（不要求）备注位移图线的斜率表示速度① 斜率表示加速度② 图线与横轴所围面积表示位移，横轴上方“面积”为正，下方为负【例 1】 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面 AB，右侧面是曲面 AC。已知 AB 和 AC 的长度相同。两个小球 p、q 同时从 A 点分别沿 AB 和 AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间A．p 小球先到B．q 小球先到C．两小球同时到D．无法确定解：可以利用 v-t 图象(这里的 v 是速率，曲线下的面积表示路程 s)定性地进行比较。在同一个 v-t 图象中做出 p、q 的速率图线，显然开始时 q 的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然 q 用的时间较少。【例 2】 两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球 a 和 a/ 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处 时 无 机械能损失) 解析：首先由机械能守恒可以确定拐角处 v1> v2，而两小球到达 出 口- 1 -s vo t o tvaa’v1v2l1l1l2l2vt1t2tovmvto p qvtq tp08 江苏省东海高级中学高三物理教学案 时间 姓名 课时 时的速率 v 相等。又由题薏可知两球经历的总路程 s 相等。由牛顿第二定律，小球的加速度大小 a=gsinα，小球 a 第一阶段的加速度跟小球 a/第二阶段的加速度大小相同（设为 a1）；小球 a 第二阶段的加速度跟小球 a/第一阶段的加速度大小相同（设为 a2），根据图中管的倾斜程度，显然有 a1> a2。根据这些物理量大小的分析，在同一个 v-t 图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同（纵坐标相同）。开始时a 球曲线的斜率大。由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时...
