高三特长生数学资料

高三特长生数学资料 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c22accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角 圆的标准方程 (xa)2+(yb)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E24F0 抛物线标准方程 y2=2px y2=2px x2=2py x2=2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S 是直截面面积， L 是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(AB)=sinAcosBsinBcosA cos(A+B)=cosAcosBsinAsinB cos(AB)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1tanAtanB) tan(AB)=(tanAtanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB1)/(ctgB+ctgA) ctg(AB)=(ctgActgB+1)/(ctgBctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1tan2A) ctg2A=(ctg2A1)/2ctga sin(2α)=2sinα·cosα cos(2α)=cos^2(α)sin^2(α)=2cos^2(α)1=12sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1tan^2(α)] 等差数列 1.定义：假如一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 来表示。同样为数列的等比数列的性质与等差数列也有相通之处。 2.数列为等差数列的充要条件是：数列的前 n 项和 S可以写成 S=an^2+bn 的形式(其中 a、b 为常数)．等差数列练习题 3.性质 1：公差为 d 的等差数列，各项同乘以常数 k 所得数列仍是等差数列，其公差为 kd． 4.性质 2：公差为 d 的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为 d． 5.性质 3：当公差 d＞0 时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当 d＜0 时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0 时，等差数列中的数等于一个常数．