高中数学知识点精选 排列组合与二项式定理知识点 1.计数原理知识点 ①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM (分步) ② 加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM (分类) 2. 排列(有序)与组合(无序) Anm=n(n1)(n2)(n3)…(nm+1)=n!/(nm)! Ann =n! Cnm = n!/(nm)!m! Cnm= Cnnm Cnm+Cnm+1= Cn+1m+1 kk!=(k+1)!k! 3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排 排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特别元素的要求，再考虑其他元素. 以位置为主考虑，即先满足特别位置的要求，再考虑其他位置. 捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑) 插空法(解决相间问题) 间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应注意： 祸起箫墙 一天晚上，在一个由一对夫妇和他们的儿子、女儿组成的四口之家中，发生了一起谋杀案。家庭中的一个成员杀害了另一个成员；其他两个成员，一个是目击者，另一个则是凶手的同谋。 （1）同谋和目击者性别不同。 （2）最年长的成员和目击者性别不同。 （3）最年轻的成员和被害者性别不同。 （4）同谋的年龄比被害者大。 （5）父亲是最年长的成员。 （6）凶手不是最年轻的成员。 在父亲、母亲、儿子和女儿这四人中，谁是凶手？ （提示：最年轻的家庭成员是什么角色？谁是最年轻的的家庭成员？） 答 案 根据{（3）最年轻的成员和被害者性别不同}，最年轻的家庭成员不是被害者；根据{（4）同谋的年龄比被害者大}，也不是同谋。根据{（6）凶手不是最年轻的成员}也不是凶手。于是，根据（4），只有以下三种可能（A 代表同谋，V 代表被害者，K 代表凶手，W 代表目击者）： 最年长的家庭成员 AAK 次年长的家庭成员 VKA 次年轻的家庭成员 KVV 最年轻的家庭成员 WWW 根据{（5）父亲是最年长的成员。}，父亲是最年长者；从而母亲是次年长者。根据{（2）最年长的成员和目击者性别不同。}和上述的这些可能，最年轻的家庭成员是女儿；从而次年轻的家庭成员是儿子。于是，从最年长的家庭成员到最年轻的家庭成员，上述三种可能就是： 父亲 AAK 母亲 VKA 儿子 KVV 女儿 WWW 根据{（3）最年轻的成员和被害者性别不同。}Ⅰ 不可能成立。根据{（1）同谋和目击者性别不同。}Ⅲ 不可能成立 高中数学。因此，只有Ⅱ是可能的，也就是说，凶手是母亲。 逻辑联结词 一、教学目标 （1）了解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式； （2）理解逻...
