高二数学必修 2 知识点总结 一般我们把不含任何元素的集合叫做空集。 集合的分类： （1）按元素属性分类，如点集，数集。 （2）按元素的个数多少，分为有/无限集 关于集合的概念： （1）确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。 （2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的（或说是互异的），这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。 （3）无序性：推断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。 集合可以根据它含有的元素的个数分为两类： 含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。 非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作 N； 在自然数集内排除 0 的'集合叫做正整数集，记作 N+或N*； 整数全体构成的集合，叫做整数集，记作 Z； 有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作 Q；（有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。） 实数全体构成的集合，叫做实数集，记作 R。（包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。） 1.列举法：假如一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“｛ ｝”内表示这个集合，例如，由两个元素 0，1 构成的集合可表示为｛0，1｝. 有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。 例如：不大于 100 的自然数的全体构成的集合，可表示为｛0，1，2，3，…，100｝. 无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集 N可表示为｛1，2，3，…，n，…｝. 2.描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。 例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被 2 整除，且大于 0” 而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为 ｛x∈R│x 能被 2 整除，且大于 0｝或｛x∈R│x=2n，n∈N+｝， 大括号内竖线左边的 X 表示这个集合的任意一个元素，元素 X 从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素 x 才具有的...
