高考数学的知识点归纳高考数学的知识点归纳 1 1.等差数列的定义 假如一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示. 2.等差数列的通项公式 若等差数列{an}的首项是 a1，公差是 d，则其通项公式为an=a1+(n1)d. 3.等差中项 假如 A=(a+b)/2，那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项. 4.等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an=am+(nm)d(n，m∈N.). (2)若{an}为等差数列，且 m+n=p+q， 则 am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N.). (3)若{an}是等差数列，公差为 d，则 ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N.)是公差为 md 的等差数列. (4)数列 Sm，S2mSm，S3mS2m，…也是等差数列. (5)S2n1=(2n1)an. (6)若 n 为偶数，则 S 偶 S 奇=nd/2; 若 n 为奇数，则 S 奇 S 偶=a 中(中间项). 注意： 一个推导 利用倒序相加法推导等差数列的前 n 项和公式： Sn=a1+a2+a3+…+an，① Sn=an+an1+…+a1，② ①+② 得：Sn=n(a1+an)/2 两个技巧 已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元. (1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为… ，a2d，ad，a，a+d，a+2d，…. (2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为… ，a3d，ad，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元. 四种方法 等差数列的推断方法 (1)定义法：对于 n≥2 的任意自然数，验证 anan1 为同一常数; (2)等差中项法：验证 2an1=an+an2(n≥3，n∈N.)都成立; (3)通项公式法：验证 an=pn+q; (4)前 n 项和公式法：验证 Sn=An2+Bn. 注：后两种方法只能用来推断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.高考数学的知识点归纳 2 一、充分条件和必要条件 当命题“若 A 则 B”为真时，A 称为 B 的充分条件，B 称为 A的必要条件。 二、充分条件、必要条件的常用推断法 1.定义法：推断 B 是 A 的条件，实际上就是推断 B=>A 或者A=>B 是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义推断即可 2.转换法：当所给命题的充要条件不易推断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行推断。 3.集合法 在命题的条件和结论间的关系推断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件 p、q 对应的集合分别为 A、B，则： 若 A?B，则 p 是 q 的充分条件。 若 A?B，则 p 是 q 的必要...
