2024 年湖南省永州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分1．﹣的相反数的倒数是（ ）A．1 B．﹣1 C．2024 D．﹣20242．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． B． C． D．3．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（ ）A．﹣a•a3=a3B．﹣（a2）2=a4C．x﹣x=D．（﹣2）（+2）=1﹣5．如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为（ ）A． B． C． D．6．在“爱我永州”中学生演讲竞赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是（ ）A．甲、乙得分的平均数都是 8B．甲得分的众数是 8，乙得分的众数是 9C．甲得分的中位数是 9，乙得分的中位数是 6D．甲得分的方差比乙得分的方差小7．对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是（ ）A．把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B．木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C．将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D．将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理8．抛物线 y=x2+2x+m1﹣与 x 轴有两个不同的交点，则 m 的取值范围是（ ）A．m＜2 B．m＞2 C．0＜m≤2 D．m＜﹣29．如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABEACD≌△（ ）A．∠B=C B∠．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD10．圆桌面（桌面中间有一个直径为 0.4m 的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为 1.2m，桌面离地面 1m，若灯泡离地面 3m，则地面圆环形阴影的面积是（ ）A．0.324πm 2B．0.288πm 2C．1.08πm 2D．0.72πm 211．下列式子错误的是（ ）A．cos40°=sin50° B．tan15°•tan75°=1C．sin225°+cos225°=1 D．sin60°=2sin30°12．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=8…31=332=933=27…新运算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…根据上表规律，某同学写出了三个式子：① log216=4，② log52...
