福清市 2024-2024 学年度第二学期八年级期末考试数学试卷评分标准一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）12345678910ABCADDDBBB二、填空题（共 6 题，每小题 3 分，共 18 分）11. 4 12. k 为负数即可 13. ﹤ __ 14. 5 15. 20 16. 三、解答题（本大题共 8 小题，共 62 分）17.（1）解：原式=＋－ …………1 分 =＋－ ………3 分 =＋ …………4 分18. .解：当，时原式=2（2－）＋ …………2 分 =4－＋ …………3 分 =4 …………4 分19．解:过 A 作 AD⊥BC 于 D …………1 分 在 Rt ABC△中，∠C=30°，AC=6 ∴AD=AC=3 …………2 分 根据勾股定理得 DC= …………3 分 在 Rt△ADB 中，∠B=45° ∴AD=BC=3DBCA 根据勾股定理得 AB= …………4 分 ∴BC=BD＋DC=＋3 …………5 分20. 解:（1）一次函数图象过原点 ∴－2k＋1=0,得 k= …………2 分 （2） ∴（x－2）k=y－1 …………………3 分 无论 k 取何值，该函数图象总经过一个定点，即 k 有无数个解 ∴x－2=0, y－1=0 ……………………4 分 解得 x=2，y=1 ∴这个定点的坐标（2，1） ……………………5 分21. 解:（1）连接 EO 并延长交 CD 与 F，则 F 点为所求 ………2 分（2）证明： ABCD 为平行四边形 ∴ AO=CO …………3 分 AB∥CD ∴∠BAO=∠DCO …………4 分 ∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF …………5 分∴AE＝CF …………6 分22. （1）小明一共调查了 20 户家庭；众数是 4 ；……2 分（2）（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20=4.5（吨）； …………5分（3）400×4.5=1800（吨）， …8分答：估量这个小区 5 月份的用水量为 1800 吨．23、解（1）200（km/h），150（km/h）． …………2 分OF CBDAE（2）设高铁的函数解析式为：y1=kx+b，把（0，600），（3，0）代入 y1=kx+b 得：解得：，则 y1=﹣200x+600， …………3 分同理：动车的函数解析式为：y2=150x-150， …………4 分当动车与高铁相遇时，即﹣200x+600=150x -150 得：x=． …………6 分答：高铁出发小时与动车相遇；（另解）：解：设高铁经过 x 小时与动车相遇依题意得200x+150(x-1)=600 …………5 分得：x=． …………6 分答：高铁出发小时与动车相遇；（3）当 y1=y2时，两车相遇，解得 x=，①0≤x≤时， …………8 分y1﹣y2=﹣200x+600﹣（150...
