几何概型教学目标：（１）了解几何概型的概念及基本特点；（２）熟练掌握几何概型中概率的计算公式；（３）会进行简单的几何概率计算．教学重点、难点：（１）掌握几何概型中概率的计算公式；（２）会进行简单的几何概率计算．教学过程：一、问题情境１．情境：情境１．如上图：小猫钓鱼游戏中,若鱼钩落在红色的正方形内就可获得一等奖，问获得一等奖的概率有多大？若改为圆呢？情境２．取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断．剪得两段的长都不小于的概率有多大？情境 3．射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环．从外向内为白色，黑色，蓝色，红色，靶心是金色．金色靶心叫＂黄心＂．奥运会的比赛靶面直径为 122cm，靶心直径为 12.2cm．运动员在 70m 外射箭．假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的．射中黄心的概率为多少？问题：这三个问题是古典概型吗？二、学生活动：经分析，第一个试验，从每一个位置剪断都是一个基本事件，剪断位置可以是长度为的绳子上的任意一点．第二个试验中，射中靶面上每一点都是一个基本事件，这一点可以是靶面直径为的大圆内的任意一点．在这两个问题中，基本事件有无限多个，虽然类似于古典概型的＂等可能性＂，但是显然不能用古典概型的方法求解．考虑第一个问题，如图，记＂剪得两段的长都不小于＂为事件．把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，1事件发生．由于中间一段的长度等于绳长的，于是事件发生的概率． 图第二个问题，如图，记＂射中黄心＂为事件，由于中靶心随机地落在面积为的大圆内，而当中靶点落在面积为的黄心内时，事件发生，于是事件发生的概率．图三、建构数学１．几何概型的概念： 对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点．这里的区域可以是线段，平面图形，立体图形等．用这种方法处理随机试验，称为几何概型．２．几何概型的基本特点：（１）试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个；（２）每个基本事件出现的可能性相等．３．几何概型的概率：一般地，在几何区域中随机地取一点，记事件＂该点落在其内部一个区域内＂为事件，则事件发生的概率．说明：（１）的测度不为；（２）其中＂测度＂的意义依确定，当分别是线段，平面图形，立体图形时，相应的＂测2度＂分别是长度，面积和体积．（３）区域为＂开区域...
