1．1.3 集合的基本运算 第一课时第一课时 并集与交集[读教材·填要点]1． 集合的并集与交集的定义并集交集自然语言由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合符号语言A∪B＝{x|x∈A 或 x∈B}A∩B＝{x|x∈A 且 x∈B}图形语言2．并集与交集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质A∪B＝B∪AA∩B＝B∩AA∪A＝AA∩A＝AA∪∅＝AA∩∅＝∅A⊆B⇔A∪B＝BA⊆B⇔A∩B＝AA∪B⊇A，A∪B⊇BA∩B⊆B，A∩B⊆A[小问题·大思维]1．若 A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5}，那么 A∪B＝{1,2,3,3,4,5}对吗？如何表示 A∪B 和A∩B?提 示 ： A∪B ＝ {1,2,3,3,4,5} 是 不 对 的 ， 因 为 不 符 合 元 素 的 互 异 性 ； A∪B ＝{1,2,3,4,5} ，A∩B＝{3}．2．你认为并集概念中的“或”与我们日常生活中“或”意义一致吗？有什么区别？提示：并集中的“或”与生活中“或”是不一样的．生活用语中的“或”是“或此”“或彼”只取其一，如“老师让张明或李红去开会”，意思是张明去也可以，李红去也可以，但不包括张明和李红一起去这种情况；而并集中的“或”则是“或此”“或彼 ”“或彼此”．3．若集合 A 与集合 B 没有公共元素，能否说集合 A 与集合 B 没有关系？提示：当两集合 A 与 B 没有公共元素时，不能说集合 A 与 B 没有关系，而是 A∩B＝∅.集合交并的简单运算[例 1] 已知集合 A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合 A∪B1是( )A．{－1,2,3} B．{－1，－2,3}C．{1，－2,3} D．{1，－2，－3}[自主解答] A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}＝{1，－2}；B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}＝{－2,3}，∴A∪B＝{1，－2}∪{－2,3}＝{－2,1,3}．[答案] C——————————————————解决此类问题首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用 Venn 图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示.————————————————————————————————————————1．已知集合 A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|x≤0，或 x≥}，求 A∩B，A∪B.解： A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|x≤0，或 x≥}，把集合 A 与 B 表示在数轴上，如图．∴A∩B＝{x|－1＜x≤3}∩{x|x≤0 或 x≥}＝{x|－1...
