【创新方案】2013-2014学年高中数学 2．2.2 对数函数及其性质第二课时教案精讲新人教A版必修1

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2．2.2 对数函数及其性质第二课时第二课时对数函数及其性质的应用利用对数函数的单调性比较大小[例 1] 比较下列各组中两个值的大小(1)log31.9，log32(2)log23，log0.32(3)logaπ，loga3.14[自主解答] (1) 函数 y＝log3x 为单调增函数，∴log31.9log21＝0＝log0.31>log0.32，∴log23>log0.32.(3)当 a>1 时，函数 y＝logax 为增函数，∴logaπ>loga3.14.当 00，a≠1)．解：(1)因为函数 y＝lnx 是增函数，且 0.3<2，所以 ln0.33，所以 log3π>log33＝1，同理 1＝logππ>logπ3，所以 log3π>logπ3.(3)当 a>1 时，函数 y＝logax 在(0，＋∞)上是增函数，又 3.1<5.2，所以 loga3.1loga5.2.对数函数单调性的应用1[例 2] 解不等式 log2(2x＋3)>log2(5x－6)．[自主解答] 函数 y＝log2x 为单调增函数，∴解得0 且 a≠1)”如何求解．解：当 a>1 时，函数 y＝logax 为增函数，则解集为{x|3.综上所述，当 a>1 时，不等式的解集为{x|3}． ——————————————————1 解对数不等式时要注意：真数大于零，底数大于零且不等于 1，然后借助对数函数的单调性，把对数的不等式转化为真数的不等式，然后与定义域取交集即得原不等式的解集.2 底数中若含有参数时，一定注意底数大于 0 且不等于 1；同时要注意与 1 大小的讨论.———————————————————————————————...

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