第十三篇 概率、随机变量及其分布第 1 讲 随机事件的概率知 识 梳 理1．频率与概率(1)在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA为事件 A 出现的频数，称事件 A 出现的比例 fn(A)＝为事件 A 出现的频率．(2)对于给定的随机事件 A，如果随着试验次数的增加，事件 A 发生的频率 f n( A ) 稳定在某个常数上，把这个常数记作 P(A)，称为事件 A 的概率，简称为 A 的概率．2．事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，这时称事件 B 包含事件A(或称事件 A 包含于事件 B)B ⊇ A (或 A⊆B)相等关系若 B⊇A 且 A⊇BA ＝ B 并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生，称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件)A∪B(或 A＋B)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件 A 发 生且事件 B 发生 ，则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件)A∩B(或 AB)互斥事件若 A∩B 为不可能事件，则称事件A 与事件 B 互斥A∩B＝∅对立事件若 A∩B 为不可能事件，A∪B 为必然事件，那么称事件 A 与事件B 互为对立事件A∩B＝∅P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝13.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤ P ( A )≤1 .(2)必然事件的概率 P(E)＝1.(3)不可能事件的概率 P(F)＝0.(4)互斥事件概率的加法公式① 如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ． ② 若事件 B 与事件 A 互为对立事件，则 P(A)＝1 － P ( B ) ． 辨 析 感 悟11．对随机事件概念的理解(1)“物体在只受重力的作用下会自由下落”是必然事件．(√)(2)“方程 x2＋2x＋8＝0 有两个实根”是不可能事件．(√)(3)(2014·广州调研 C 项)“下周六会下雨”是随机事件．(√)2．对互斥事件与对立事件的理解(4)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件．(√)(5)(2014·郑州调研 B 项)从 40 张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从 1～10 各 10 张)中，任取一张，“抽取黑桃”与“抽取方块”是对立事件．(×)3．对频率与概率的理解(6)(教材练习改编)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．(√)(7)(教材习题改编)集合 A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从 A，B 中各任意取一个数，则这两数之和等于 4 的概率为.(√)(8)(2014·临沂调研改编)甲...
