第 3 讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A 级 基础演练(时间：30 分钟 满分：55 分)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1．(2012·北京朝阳二模)如果命题“p∧q”是假命题，“綈 q”也是假命题，则( )．A．命题“綈 p∨q”是假命题 B．命题“p∨q”是假命题C．命题“綈 p∧q”是真命题 D．命题“p∧綈 q”是真命题解析 由“綈 q”为假命题得 q 为真命题，又“p∧q”是假命题，所以 p 为假命题，綈 p为真命题．所以命题“綈 p∨q”是真命题，A 错；命题“p∨q”是真命题，B 错；命题“p∧綈 q”是假命题，D 错；命题“綈 p∧q”是真命题，故选 C.答案 C2．(2012·九龙坡模拟)已知命题 p：有的三角形是等边三角形，则 ( )．A．綈 p：有的三角形不是等边三角形B．綈 p：有的三角形是不等边三角形C．綈 p：所有的三角形都是等边三角形D．綈 p：所有的三角形都不是等边三角形解析 命题 p：有的三角形是等边三角形，其中隐含着存在量词“有的”，所以对它的否定，应该改存在量词为全称量词“所有”，然后对结论进行否定，故有綈 p：所有的三角形都不是等边三角形，所以选 D.答案 D3．(2012·开封二模)下列命题中的真命题是( )．A．∃x∈R，使得 sin x＋cos x＝B．∀x∈(0，＋∞)，ex>x＋1C．∃x∈(－∞，0)，2x<3xD．∀x∈(0，π)，sin x>cos x解析 因为 sin x＋cos x＝sin≤<，故 A 错误；当 x<0 时，y＝2x的图象在 y＝3x的图象上方，故 C 错误；因为 x∈时有 sin x
