【创新设计】2014届高考数学一轮总复习 小题专项集训(二) 函数的概念、图象和性质增分特色训练 理 湘教版

小题专项集训(二) 函数的概念、图象和性质(时间：40 分钟 满分：75 分)一、选择题(每小题 5 分，共 50 分)1．函数 y＝的值域是 ( )．A．[0，＋∞) B．[0,4]C．[0,4) D．(0,4)解析 4x>0，∴0≤16－4x<16，∴∈[0,4)．答案 C2．设 f(x)是 R 上的任意函数，则下列叙述正确的是 ( )．A．f(x)f(－x)是奇函数 B.是奇函数C．f(x)－f(－x)是偶函数 D．f(x)＋f(－x)是偶函数解析 F(x)＝f(x)＋f(－x)＝f(－x)＋f(x)＝F(－x)．答案 D3．若 f(x)是 R 上周期为 5 的奇函数，且满足 f(1)＝1，f(2)＝2，则 f(3)－f(4)＝ ( )．A．－1 B．1 C．－2 D．2解析 f(3)－f(4)＝f(－2)－f(－1)＝－f(2)＋f(1)＝－2＋1＝－1.答案 A4．已知函数 f(x)＝若 f(a)＝，则 a 的值为 ( )．A．－1 B. C．－1 或 D．－1 或解析 若 a>0，有 log2a＝，a＝；若 a≤0，有 2a＝，a＝－1.答案 D5．函数 y＝f(x)在 R 上单调递增，且 f(m2＋1)>f(－m＋1)，则实数 m 的取值范围是 ( )．A．(－∞，－1) B．(0，＋∞)C．(－1,0) D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)解析 由题意得 m2＋1>－m＋1，即 m2＋m>0，故 m<－1 或 m>0.答案 D6．奇函数 f(x)在[3,6]上是增函数，且在[3,6]上的最大值为 2，最小值为－1，则 2f(－6)＋f(－3)＝ ( )．A．5 B．－5 C．3 D．－3解析 由题意又 f(x)是奇函数，∴2f(－6)＋f(－3)＝－2f(6)－f(3)＝－4＋1＝－3.答案 D7.图中的图象所表示的函数解析式为 ( )．A．y＝|x－1|(0≤x≤2)B．y＝－|x－1|(0≤x≤2)C．y＝－|x－1|(0≤x≤2)D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2)解析 函数经过(0,0)，，只有 B 选项满足． 答案 B8．规定记号“⊗”表示一种运算，即 a⊗b＝ab＋a＋1b2(a，b 为正实数)．若 1⊗k＝3，则 k＝ ( )．A．－2 B．1 C．－2 或 1 D．2解析 根据运算有 1·k＋1＋k2＝3，k 为正实数，所以 k＝1.答案 B9．设函数 f(x)为奇函数，且在(－∞，0)上是减函数，若 f(－2)＝0，则 xf(x)<0 的解集为 ( )．A．(－1,0)∪(2，＋∞) B．(－∞，－2)∪(0,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2,0)∪(0,2)解析 xf(x)<0⇔或所以或所以 x>2 或 x<－2.答案 C10．对任意 x∈R，函数 f(x)表示－x＋3，x＋，x2－4x＋3 中的最大的一个，则 f(x)的最小值是 ( )．A．2 B．3 C．8 D．－1解析 画出函数 y＝－x＋3，y＝x＋，y＝x2－4x＋3 在同一坐标系中的图象，则函...