易失分点清零(八) 不等式1.已知 a，b，c，d 为实数，且 c>d，则“a>b”是“a－c>b－d”的 ( )． A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件解析 由 a>b 且 c>d 不能推知 a－c>b－d，如取 a＝c＝2，b＝d＝1；反过来，由 a－c>b－d与 c>d 可得 a－c＋c>b－d＋c>b－c＋c，即有 a>b.综上所述，选 B.答案 B2．设 a，b 是非零实数，若 a
2xC.<1 D．x2＋4≥4x解析 选项 A 中当 x<0 时无意义，选项 B 中当 x＝1 时不成立，选项 C 中当 x＝0 时不成立．选项 D 成立．答案 D5．已知 a>b>c>0，若 P＝，Q＝，则 ( )．A．P≥Q B．P≤QC．P>Q D．Pb>c>0，所以 P－Q<0，即 P0，b>0，则＋＋2 的最小值是 ( )．A．2 B．2 C．4 D．5解析 依题意得＋＋2≥2 ＋2≥4 ＝4，当且仅当＝，即 a＝b 时，取等号，故应选 C.答案 C7．若关于 x 的不等式(1＋k2)x≤k4＋4 的解集是 M，则对任意实常数 k，总有( )．A．2∈M,0∈M B．2∉M,0∉MC．2∈M,0∉M D．2∉M,0∈M解析 不等式 (1＋k2)x≤k4＋4 可变形为 x≤.即得 M＝. ＝(k2＋1)＋－2≥2－2>2，∴2∈M，0∈M，故应选 A.答案 A18．设 a>b>0，则 a2＋＋的最小值为 ( )．A．1 B．2 C．3 D．4解析 a2＋＋＝a2－ab＋＋ab＋＝a(a－b)＋＋ab＋≥2＋2＝4.等号成立，当且仅当 a(a－b)＝1 且 ab＝1，即 a＝，b＝，所以式子的最小值为 4.答案 D9．(2013·衡阳六校联考)已知实数 x，y 满足则 x2＋y2的最小值是 ( )．A．2 B．5 C. D.解析 根据题意作出的不等式组表示的平面区域如图所示，注意到 x2＋y2＝[]2，故 x2＋y2可视为该平面区域内的点(x，y)与原点的距离的平方．结合图形可知，该平面区域内的所有点与原点的距离的最小值等于原点到直线 2x＋y－2＝0 的距离，即为＝.因此，...
