【创新设计】2014届高考数学一轮总复习 易失分点清零(十四) 统计与概率增分特色训练 理 湘教版

易失分点清零(十四) 统计与概率1．生产某种产品要经过两道相互独立的工序，第一道工序的次品率为 a，第二道工序的次品率为 b，则产品的正品率为( )．A．1－a－b B．1－abC．(1－a)(1－b) D．1－(1－a)(1－b)解析 由题可知第一、第二道工序的正品率分别为 1－a,1－b，故该产品的正品率为(1－a)(1－b)．答案 C2．一个人有 n 把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试开过的钥匙放在一旁，试过的次数 X 为随机变量，则 P(X＝k)等于( )．A. B. C. D.解析 X＝k 表示第 k 次恰好打开，前 k－1 次没有打开，∴P(X＝k)＝××…××＝.答案 B3．(2013·洛阳联考)若事件 E 与 F 相互独立，且 P(E)＝P(F)＝，则 P(EF)的值等于( )．A．0 B. C. D.解析 事件 E、F 相互独立．∴P(EF)＝P(E)·P(F)＝×＝.答案 B4．口袋中有 5 只白色乒乓球，5 只黄色乒乓球，从中任取 5 次，每次取 1 只后又放回，则 5 次中恰有 3 次取到白球的概率是( )．A. B. C. D．C×0.55解析 任意取球 5 次，取得白球 3 次的概率为 P5(3)＝C×0.53×(1－0.5)5－3＝C×0.55.答案 D5．分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数，依次记为 m 和 n，则 m>n 的概率为( )．A. B. C. D.解析 如图所示，分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数，若记为 m 和 n，则点(m，n)对应的区域为矩形，其面积 S＝3×5＝15，而满足条件 m>n 的点(m，n)对应的区域为图中阴影部分，其面积为 S1＝15－×3×3＝，故所求概率为 P＝＝.答案 B6．(2013·徐州模拟)某一随机变量 X 的概率分布如表，且 E(X)＝1.5，则 m－的值为( ).X0123P0.1mn0.1A.－0.2 B．0.2 C．0.1 D．－0.1解析 由题意，知解得∴m－＝0.4－0.2＝0.2.1答案 B7．(2013·白山联考)设随机变量 X～N(1,52)，且 P(X≤0)＝P(X≥a－2)，则实数 a 的值为( )．A．4 B．6 C．8 D．10解析 由题意可知随机变量 X 的正态曲线关于 x＝1 对称，则 P(X≤0)＝P(X≥2)，所以 a－2＝2，a＝4.答案 A8．(2013·福州二模)盒子中装有 6 件产品，其中 4 件一等品，2 件二等品，从中不放回地取产品，每次 1 件，共取 2 次，已知第二次取得一等品，则第一次取得二等品的概率是( )．A. B. C. D.解析 设“第二次取得一等品”为事件 A，“第一次取得二等品”为事件 B，则 P(AB)＝＝，P(A)＝＝，∴P(B|A)＝＝＝.答案 D9．某种饮料每箱...