【四维备课】2013-2014学年高中数学 2.2.2第2课时对数函数的性质及应用课时学案新人教A版必修1

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第 2 课时对数函数的性质及应用1.熟练掌握对数函数的图象和性质.2.了解对数函数在生产实际中的简单应用. 1.对数的换底公式是： .2.点（x ，y ）关于x 轴的对称点为，关于y 轴的对称点为，关于原点的对称点为 .3.对数函数的图象和性质函数（a>0 ，a≠1）的图象和性质如下表：01图象定义域值域过定点单调性在（0，+∞）上是函数在（0，+∞）上是函数1.函数的图象（） A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=x 对称2.函数+3过定点（）A.（1 ，3 ） B.（2 ，3 ）C.（a+1 ，3 ） D.（2 ，4 ）3.不等式ln x>1的解集是 .4.比较的大小关系.一、对数函数的图象提出问题：1.观察教材第70页图2.2-3 ，说出图象上的点P ，P′ 是什么位置关系，并进一步说明对数函数与的图象之间有什么关系.结论：提出问题：2.思考对数函数（a>0 ，a≠1）与（a>0 ，a≠1）的图象之间有什么关系？如何说明？结论：提出问题：3.函数（a>0 ，a≠1）与（a>0 ，a≠1）图象间有什么关系？函数（a>0 ，a≠1）与（a>0 ，a≠1）呢？结论：反馈练习1 与函数y=lg x的图象关于原点对称的函数是（）A.y=lg（-x）B.y=-lg xC.y=-lg （-x）反馈练习2 如何由函数的图象得到函数的图象？二、对数函数单调性的应用提出问题：如何确定对数函数（a>0 ，且a≠1）的单调性？如何应用？结论：1.比较大小例1 比较的大小.2.求解简单对数不等式例2 解下列不等式：3.求对数型复合函数的值域例3 求下列函数的值域：4.已知对数型函数的单调性求解字母的取值例4 已知集合A={x|2≤x≤π}，定义在集合A 上的函数的最大值比最小值大1 ，求a 的值.三、对数型复合函数的单调性提出问题：如何求解对数型复合函数的单调区间？结论：例5 讨论函数的单调性.例6 溶液酸碱度的测量溶液酸碱度是通过pH刻画的，pH的计算公式为pH=-lg［］，其中［］表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔Ï 升.（1 ）根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（2 ）已知纯净水中氢离子的浓度为［］摩尔Ï 升，计算纯净水的pH.反馈练习3 已知函数，是否存在实数a ，使函数f （x ）在［0 ，1 ］上是关于x 的减函数？若存在，求a 的取值范围.1.函数的值域为（）A.（0 ，+∞ ） B. ［0 ，+∞ ）C.（1 ，+∞ ） D. ［1 ，+∞ ）2.若，则实数a 的取值范围是（）A.（1 ，2 ） B. （0 ，1 ）∪（2 ，+∞ ）C.（0 ，1 ）∪（1 ，2 ） D. 3.已知函数的值域为［-1，1 ］，则函数f （x ）的定义域是（）A. B.［-1，1 ］C. D. ∪ ［，+∞ ）4.函数在定义域上（）A.是增函数B.是减函数C.先增后减D.先减后增

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