【四维备课】2013-2014学年高中数学 2.2.2第3课时指数函数与对数函数的关系及应用课时学案 新人教A版必修1

第 3 课 时 指 数 函 数 与 对 数 函 数 的 关 系 及 应 用1.了解指数函数和对数函数图象和性质之间的内在联系.2.知道指数函数（a>0 ，且a≠1）与对数函数（a>0 ，且a≠1）互为反函数.1.函数（a>0 ，且a≠1）与 互为反函数.2.函数（a>0 ，且a≠1）与函数（a>0 ，且a≠1）的图象关于 对称. 1.函数y=lg x的反函数是 .2.函数的反函数是 .3.如果函数f （x ）与g （x ）互为反函数，那么它们的图象关于 对称.一、反函数的概念提出问题：1.在指数函数中，x 为自变量（x∈R），y 为因变量. 如果把y 当成自变量，x 当成因变量，那么x 是y 的函数吗？如果是，那么对应关系是什么？如果不是，请说明理由.结论：提出问题：2.怎么定义反函数？结论：提出问题：（a>0 ，且a≠1）的反函数是怎么表示的？结论：例1 写出下列函数的反函数：（1 ）y=lg x；；（3 ）；（4 ）y= .提出问题：4.任意函数都有反函数吗？为什么？结论：二、互为反函数的两个函数图象之间的关系提出问题：1.在同一平面直角坐标系（横、纵轴长度单位一致）中，画出指数函数及其反函数的图象. 你能发现这两个函数的图象有什么样的对称关系吗？结论：提出问题：2.观察提问1 中指数函数及其反函数的图象. 你能发现这两个互为反函数的函数的单调性有什么关系吗？结论：反馈练习1 与函数y=lg x的图象关于y=x 对称的函数是（ ） A.y=lg（-x） B.y=-lg xC.y=-lg （-x） D.三、指数函数与对数函数的对比1.图象对比名称图象a>1024.设a ，b ，c 均为正数，且，， ，则（ ）A.a