南昌大学第三届高等数学竞赛(理工类)试题 序号： 姓名： 学院: 专业： 学号： 考试日期： 2006 年 9 月 24 日 题号一二三四五六七八九十十一十二总分累 分 人 签名题分15156677877787 100得分注: 本卷共七页, 十二道大题, 考试时间为 8:30——11:30.一、 填空题(每空 3 分，共 15 分) 得分评阅人 1、＝ . 2、心形线所围成的面积是 .3、＝ . 4、螺旋线2，，在处的切线与轴的夹角为 .5、级数的收敛区间是 .一、 选择题(每题 3 分，共 15 分) 得分评阅人 三、（本题满分 6 分）设, 计算.四、（本题满分 6 分）设在上二阶可导, 且, , . 证明在内至少存在一点使. 1、 设在的某个邻域内有定义，则在处可导的一个充分条件是（ ）(A) 存在. (B) 存在. (C) 存在. (D) 存在.2、 设二元函数则下面叙述中正确的是( ) (A) 在点处的极限不存在.(B) 在点处的极限存在但不连续.(C) 在点处连续但不可微.(D) 在点处可微.3、 方程的一个特解可设为（ ）(A) . (B) .(C) . (D) .4、 设，有连续的导数，则（ ）(A) 2. (B) 2. (C) . (D) .5、 级数的敛散性为( )(A) 无法推断,与有关. (B)发散. (C) 条件收敛. (D) 绝对收敛.得分评阅人 得分评阅人
