学案 20 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用导学目标： 1
了解函数 y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出 y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数 A，ω，φ 对函数图象变化的影响
了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．自主梳理1．用五点法画 y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画 y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点．如下表所示．XΩx＋φy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A02
图象变换：函数 y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0)的图象可由函数 y＝sin x 的图象作如下变换得到：（1）相位变换：y＝sin xy＝sin(x＋φ)，把 y＝sin x 图象上所有的点向____(φ>0)或向____(φ0)的最小正周期为 π
将 y＝f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于 y 轴对称，则 φ 的一个值是 ( )A
3．已知函数 f(x)＝sin(ωx＋)(x∈R，ω>0)的最小正周期为 π，为了得到函数 g(x)＝cos ωx 的图象，只要将 y＝f(x)的图象 ( )A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．(2011·太原高三调研)函数 y＝sin 的一条对称轴方程是 ( )A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝5．(2011·六安月考)若动直线 x＝a 与函数 f(x)＝sin x 和 g(x)＝cos x 的图象分别交于M、N 两点，则|MN|的最大值为 ( )A．1 B
D．2探究点一 三角函数的图象及变换例 1 已知函数 y＝2sin
(1)求它的
