学案 10 函数的图象导学目标： 1.掌握作函数图象的两种基本方法：描点法，图象变换法.2.掌握图象变换的规律，能利用图象研究函数的性质．自主梳理1．应掌握的基本函数的图象有：一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等．2．利用描点法作图：①确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质(__________、__________、__________)；④画出函数的图象．3．利用基本函数图象的变换作图：(1)平移变换：函数 y＝f(x＋a)的图象可由 y＝f(x)的图象向____(a>0)或向____(a<0)平移____个单位得到；函数 y＝f(x)＋a 的图象可由函数 y＝f(x)的图象向____(a>0)或向____(a<0)平移____个单位得到．(2)伸缩变换：函数 y＝f(ax) (a>0)的图象可由 y＝f(x)的图象沿 x 轴伸长(0
0)的图象可由函数 y＝f(x)的图象沿 y 轴伸长(____)或缩短(________)为原来的____倍得到．(可以结合三角函数中的图象变换加以理解)(3)对称变换：①奇函数的图象关于________对称；偶函数的图象关于____轴对称；②f(x)与 f(－x)的图象关于____轴对称；③f(x)与－f(x)的图象关于____轴对称；④f(x)与－f(－x)的图象关于________对称；⑤f(x)与 f(2a－x)的图象关于直线________对称；⑥ 曲线 f(x，y)＝0 与曲线 f(2a－x,2b－y)＝0 关于点________对称；⑦|f(x)|的图象先保留 f(x)原来在 x 轴________的图象，作出 x 轴下方的图象关于 x 轴的对称图形，然后擦去 x 轴下方的图象得到；⑧f(|x|)的图象先保留 f(x)在 y 轴________的图象，擦去 y 轴左方的图象，然后作出 y 轴右方的图象关于 y 轴的对称图形得到．自我检测1．(2009·北京)为了得到函数 y＝lg 的图象，只需把函数 y＝lg x 的图象上所有的点( )A．向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B．向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 C．向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D．向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度2．(2011·烟台模拟)已知图 1 是函数 y＝f(x)的图象，则图 2 中的图象对应的函数可能是( )A．y＝f(|x|)B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|)D．y＝－f(－|x|)3．函数 f(x)＝－x 的图象关于 ( )A．y 轴对称B．直线 y＝－x 对称C．坐标原点对称D．直线 y＝x 对称4．使 log2(－x)
