§1.1 集 合1． 元素与集合(1)集合中元素的两个特性：确定性、互异性．(2)元素与集合的关系有属于和不属于两种，表示符号为∈和∉.(3)集合的表示方法有列举法、描述法和维恩(Venn)图法．(4)常见集合的符号表示数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数集符号NN＋或 N*ZQRC2. 集合间的关系\s\up7( 表示)文字语言符号语言相等集合 A 与集合 B 中的所有元素都相同A⊆B，B ⊆ A ⇔A＝B子集集合 A 中任意一个元素都是集合 B 的元素A ⊆ B 或 B ⊇ A 真子集集合 A 中任意一个元素均为集合 B 的元素，且集合 B 中至少有一个元素不是集合 A 中的元素A B 或 B A 空集空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集∅ ⊆ A ，∅B(B≠∅)3.集合的运算集合的并集集合的交集集合的补集图形符号A∪B＝{ x | x ∈ A 或 x ∈ B } A∩B＝{ x | x ∈ A 且 x ∈ B } ∁UA＝{ x | x ∈ U ，且 x ∉ A } 4. 集合的运算性质并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B ⊆ A .交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A ⊆ B .补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A.1． 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)A＝{x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．( × )(2){1,2,3}＝{3,2,1}．( √ )(3)∅＝{0}．( × )(4)若 A∩B＝A∩C，则 B＝C.( × )(5)已知集合 M＝{1,2,3,4}，N＝{2,3}，则 M∩N＝N.( √ )(6)若全集 U＝{－1,0,1,2}，P＝{x∈Z|x2<4}，则∁UP＝{2}．( √ )2． 已知集合 A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x<1}，则 A∩B 等于 ( )A．{0} B．{－1,0}C．{0,1} D．{－1,0,1}答案 B解析 －1,0∈B,1∉B，∴A∩B＝{－1,0}．3． (2013·山东)已知集合 A＝{0,1,2}，则集合 B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是( )A．1 B．3 C．5 D．9答案 C解析 x－y∈.4． (2013·课标全国Ⅱ)已知集合 M＝{x|(x－1)2<4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则 M∩N 等于( )A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2}C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3}答案 A解析 化简集合 M 得 M＝{x|－10}，集合 B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若 A∩B 中恰含有一个整数，则实数 a 的取值范围是________．答案 解析 A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>...
