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【步步高】2015届高考数学第一轮复习精讲(课前准备+课堂活动小结+课后练习)抛物线导学案 文 新人教A版

【步步高】2015届高考数学第一轮复习精讲(课前准备+课堂活动小结+课后练习)抛物线导学案 文 新人教A版_第1页
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学案 53 抛物线导学目标: 1.掌握抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质.2.理解数形结合的思想.自主梳理1.抛物线的概念平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(F∉l)距离______的点的轨迹叫做抛物线.点 F 叫做抛物线的__________,直线 l 叫做抛物线的________.2.抛物线的标准方程与几何性质标准方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)p 的几何意义:焦点 F 到准线 l 的距离图形顶点O(0,0)对称轴y=0x=0焦点F(,0)F(-,0)F(0,)F(0,-)离心率e=1准线方程x=-x=y=-y=范围x≥0,y∈Rx≤0,y∈Ry≥0,x∈Ry≤0,x∈R开口方向向右向左向上向下自我检测1.(2010·四川)抛物线 y2=8x 的焦点到准线的距离是( )A.1 B.2 C.4 D.82.若抛物线 y2=2px 的焦点与椭圆+=1 的右焦点重合,则 p 的值为( )A.-2 B.2 C.-4 D.43.(2011·陕西)设抛物线的顶点在原点,准线方程为 x=-2,则抛物线的方程是( )A.y2=-8x B.y2=8xC.y2=-4x D.y2=4x4.已知抛物线 y2=2px (p>0)的焦点为 F,点 P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且 2x2=x1+x3,则有( )A.|FP1|+|FP2|=|FP3|B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2C.2|FP2|=|FP1|+|FP3|D.|FP2|2=|FP1|·|FP3|5.(2011·佛山模拟)已知抛物线方程为 y2=2px (p>0),过该抛物线焦点 F 且不与 x 轴垂直的直线 AB 交抛物线于 A、B 两点,过点 A、点 B 分别作 AM、BN 垂直于抛物线的准线,分别交准线于 M、N 两点,那么∠MFN 必是( )A.锐角 B.直角C.钝角 D.以上皆有可能探究点一 抛物线的定义及应用例 1 已知抛物线 y2=2x 的焦点是 F,点 P 是抛物线上的动点,又有点 A(3,2),求|PA|+|PF|的最小值,并求出取最小值时 P 点的坐标.变式迁移 1 已知点 P 在抛物线 y2=4x 上,那么点 P 到点 Q(2,-1)的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点 P 的坐标为( )A. B.C.(1,2) D.(1,-2)探究点二 求抛物线的标准方程例 2 (2011·芜湖调研)已知抛物线的顶点在原点,焦点在 y 轴上,抛物线上一点M(m,-3)到焦点的距离为 5,求 m 的值、抛物线方程和准线方程.变式迁移 2 根据下列条件求抛物线的标准方程:(1)抛物线的焦点 F 是双曲线 16x2-9y2=144 的左顶点;(2)过点 P(2,-4).探究点三 抛物线的几何性质例 3 过抛物...

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