§3.4 定积分1． 定积分的定义设函数 y＝f(x)定义在区间[a，b]上用分点 a＝x00. ( √ )(3)若 ʃf(x)dx<0，那么由 y＝f(x)，x＝a，x＝b 以及 x 轴所围成的图形一定在 x 轴下方．( × )(4)若 f(x)是偶函数，则 ʃf(x)dx＝2ʃf(x)dx.( √ )(5)若 f(x)是奇函数，则 ʃf(x)dx＝0.( √ )(6)曲线 y＝x2与 y＝x 所围成的面积是 ʃ(x2－x)dx.( × )2． (2013·湖北)一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度 v(t)＝7－3t＋(t 的单位：s，v 的单位：m/s)行驶至停止．在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是( )A．1＋25ln 5 B．8＋25ln C．4＋25ln 5 D．4＋50ln 2答案 C解析 令 v(t)＝0 得 t＝4 或 t＝－(舍去)，∴汽车行驶距离 s＝ʃ(7－3t＋)dt＝(7t－t2＋25ln(1＋t))|＝28－24＋25ln 5＝4＋25ln 5.3． 设函数 f(x)＝xm＋ax 的导函数 f′(x)＝2x＋1，则 ʃf(－x)dx 的值等于 ( )A. B.C. D.答案 A解析 由于 f(x)＝xm＋ax 的导函数为 f′(x)＝2x＋1，所以 f(x)＝x2＋x，于是 ʃf(－x)dx＝ʃ(x2－x)dx＝|＝.4． 曲线 y＝与直线 y＝x－1 及 x＝4 所围成的封闭图形的面积为( )A．2ln 2 B．2－ln 2C．4－ln 2 D．4－2ln 2答案 D解析 如图，所求面积为阴影部分面积，其面积为三角形，ADE 的面积...
