3 等比数列及其前 n 项和1． 等比数列的定义如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数 ( 不为零 ) ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母 q ( q ≠ 0) 表示．2． 等比数列的通项公式设等比数列{an}的首项为 a1，公比为 q，则它的通项 an＝a1· q n － 1
3． 等比中项如果三个数 x，G，y 组成等比数列，那么 G 叫做 x 与 y 的等比中项．4． 等比数列的常用性质(1)通项公式的推广：an＝am·q n － m (n，m∈N＋)．(2)若{an}为等比数列，且 k＋l＝m＋n (k，l，m，n∈N＋)，则 ak· a l＝ a m· a n
(3)若{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0)，，{a}，{an·bn}，仍是等比数列．5． 等比数列的前 n 项和公式等比数列{an}的公比为 q(q≠0)，其前 n 项和为 Sn，当 q＝1 时，Sn＝na1；当 q≠1 时，Sn＝＝
6． 等比数列前 n 项和的性质公比不为－1 的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，则 Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比数列，其公比为__q n __
1． 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)满足 an＋1＝qan(n∈N＋，q 为常数)的数列{an}为等比数列．( × )(2)G 为 a，b 的等比中项⇔G2＝ab
( × )(3)如果{an}为等比数列，bn＝a2n－1＋a2n，则数列{bn}也是等比数列．( × )(4)如果数列{an}为等比数列，则数列{ln an}是等差数列． ( × )(5)若{an}是等比数列，则 S1·S2·…·Sk＝0(k≥2，k∈N)的充要条件是 an＋an＋1＝0
( √ )(6)设{an}是任意等比数列，
