1 不等关系与一元二次不等式1． 不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号 ≠ 、 > 、 < 、 ≥ 、 ≤连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式．2． 两个实数比较大小的方法(1)作差法 (a，b∈R)；(2)作商法 (a∈R，b>0)．3． 不等式的性质(1)对称性：a>b⇔bb，b>c⇒a > c ；(3)可加性：a>b⇔a＋c>b＋c，a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc，a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；(5)可乘方：a>b>0⇒an>bn(n∈N＋，n>1)；(6)可开方：a>b>0⇒> (n∈N＋，n>1)．4．“三个二次”的关系判别式 Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ0)的图象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a>0)的根有两相异实根x1，x2(x10 (a>0)的解集{ x | x < x 1 或 x > x 2}{ x | x ≠ x 1}{x|x∈R}ax2＋bx＋c0)的解集{ x | x 1< x < x 2}∅∅1． 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)a>b⇔ac2>bc2
( × )(2)a>b>0，c>d>0⇒>
( √ )(3)若 ab>0，则 a>b⇔0 的解集是(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，则方程 ax2＋bx＋c＝0 的两个根是 x1和 x2
( √ )(5)若方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式 ax2＋bx＋c>0 的解集为 R
( × )(6)不等式 ax2＋bx＋c≤0 在 R 上恒成立的条件是 a－b D
>答案 B解析 由题设得 a
