§9.1 直线的方程1． 平面直角坐标系中的基本公式(1)两点间的距离公式：已知平面直角坐标系中的两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 d(A，B)＝.(2)中点公式：已知平面直角坐标系中的两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，点 M(x，y)是线段 AB 的中点，则 x＝，y＝.2． 直线的倾斜角(1)定义：x 轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，规定与 x 轴平行或重合的直线的倾斜角为零度角．(2)倾斜角的范围：[0° ， 180°) ． 3． 直线的斜率(1)定义：直线 y＝kx＋b 中的系数 k 叫做这条直线的斜率，垂直于 x 轴的直线斜率不存在；(2)计算公式：若由 A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于 x 轴，则 k＝ (x1≠x2)．若直线的倾斜角为 θ (θ≠)，则 k＝tan_θ.4． 直线方程的形式及适用条件名称几何条件方程局限性点斜式过点(x0，y0)，斜率为ky－y0＝k(x－x0)不含垂直于 x 轴 的直线斜截式斜率为 k，纵截距为 by＝kx＋b不含垂直于 x 轴 的直线两点式过两点(x1，y1)，(x2，y2)，(x1≠x2，y1≠y2)＝ (x2≠x1，y2≠y1)不包括垂直于坐标轴的直线截距式在 x 轴、y 轴上的截距分别为 a，b (a，b≠0)＋＝1不包括垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax＋By＋C＝0平面直角坐标系内的直线都适用1． 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置．( √ )(2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．( × )(3)直线的倾斜角越大，其斜率就越大．( × )(4)直线的斜率为 tan α，则其倾斜角为 α.( × )(5)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等．( × )(6)经过定点 A(0，b)的直线都可以用方程 y＝kx＋b 表示．( × )(7)不经过原点的直线都可以用＋＝1 表示．( × )(8)经过任意两个不同的点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示．( √ )2． 如果 A·C<0，且 B·C<0，那么直线 Ax＋By＋C＝0 不通过 ( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限答案 C解析 由已知得直线 Ax＋By＋C＝0 在 x 轴上的截距－>0，在 y 轴上的截距－>0，故直线经过一、二、四象限，不经过第三象限．3． 若直线斜率的绝对值等于 1，则直线的倾斜角为_____________．答案 45°或 135°解析 由|k|＝|tan α|＝1，知：k＝tan α＝1 或 k＝tan α＝－1.又倾斜角 α∈[0°，180°)，∴α＝4...
