第二课时●课 题§2.9.2 函数的应用举例（二）●教学目标（一）教学知识点1.数学建模.2.有关增长率的数学模型.（二）能力训练要求1.继续了解数学建模的方法.2.能够建立增长率的数学模型.3.培养学生应用数学的意识.(三)德育渗透目标1.认识事物之间的普遍联系与相互转化.2.了解数学在生产实际中的应用，并逐步增强分析、解决实际问题的能力.●教学重点数学建模的方法●教学难点数学建模的意识●教学方法启发引导式启发学生解决数学应用题的前提条件是审清题意，并且认识到提取题目中的数量关系，也就是做好文字语言与数学语言的转换工作，在提取数量关系时，应排除专业术语等非数学因素的干扰，在分析、解决转化以后的纯数学问题时，要求学生较为熟练地掌握数学的有关知识点与基本方法，最后，在纯数学问题解决之后，应注意把数学问题的解向实际问题的还原.●教具准备幻灯片两张第一张：例 3 及其解答（记作§2.9.2 A）第二张：例 4 及其解答（记作§2.9.2 B)●教学过程Ⅰ.复习回顾［师］上一节，我们了解了数学建模的方法和较简单的情形，并总结了解答应用题的基本步骤，这一节，我们继续学习有关数学建模的方法，加强大家的函数应用意识.Ⅱ.讲授新课［例 3］按复利计算利息的一种储蓄，本金为 a 元，每期利率为 r，设本利和为 y，存期为x，写出本利和 y 随存期 x 变化的函数式，如果存入本金 1000 元，每期利率 2.25%，试计算 5期后的本利和是多少？分析：了解复利概念之后，利率就是本金的增长率，和大家初中所接触的增长率问题相似.解：已知本金为 a 元，1 期后的本利和为 y1=a+a×r=a(1+r);2 期后的本利和为 y2=a(1+r)2;……x 期后的本利和为 y=a(1+r)x,将 a=1000(元)，r=2.25%,x=5 代入上式得y=1000×(1+2.25%)5=1000×1.02255网站：http://www.zbjy.cn 论坛：http://bbs.zbjy.cn 版权所有@中报教育网1由计算器算得 y=1117.68(元)答案：复利函数式为 y=a(1+r)x.5 期后的本利和为 1117.68 元评述：此题解答的过程体现了解题的思路，再现了探究问题的过程，容易被学生接受.［例 4］某乡镇现在人均一年占有粮食 360 千克，如果该乡镇人口平均每年增长 1.2%，粮食总产量平均每年增长 4%，那么 x 年后若人均一年占有 y 千克粮食，求出函数 y 关于 x 的解析式.分析：此题解决的关键在于恰当引入变量，抓准数量关系，并转化成数学表达式，具体解答可以仿照例子.解：设该乡镇现在人口量为 M，则该...
