【精品】高一数学 2.9函数的应用举例（第三课时） 大纲人教版必修

第三课时●课 题§2.9.3 函数的应用举例（三）●教学目标（一）教学知识点1.数学建模的基本思想.2.有关物理问题的数学模型.（二）能力训练要求1.使学生适应各学科的横向联系.2.能够建立一些物理问题的数学模型.3.培养学生分析问题、解决问题的能力.（三）德育渗透目标1.用联系的观点看问题.2.能够将生产实际、物理研究中的某些问题用数学知识、数学方法进行解决.●教学重点数学建模的方法●教学难点如何把实际问题抽象为数学问题●教学方法自学辅导法在前几节学生了解数学建模基本思想及数学建模一般步骤的基础上，直接给出学生例题，要求学习通过审题，自己抽象出其中的数量关系，在通过老师的帮助加以确认之后，再着手进行纯数学问题的解决，最后在老师的引导下，把握好由数学问题的解向实际问题的还原.引导学生在研究例 6 的过程中，了解函数思想在解决物理问题时所发挥的作用，同时对高考中具有导向意义的题目有所认识，了解高考命题趋势的发展.●教具准备幻灯片两张第一张：例题 5（记作§2.9.3 A）第二张：例题 6（记作§2.9.3 B）●教学过程Ⅰ.复习回顾［师］上一节课，我们主要学习了有关增长率的数学模型，这种模型在有关产量、产值、粮食、人口等等增长问题常被用到.这一节，我们学习有关物理问题的数学模型.Ⅱ.讲授新课[例 5]设在海拔 x m 处的大气压强是 y Pa，y 与 x 之间的函数关系式是 y=cekx，其中 c、k为常量.已知某地某天在海平面的大气压为 1.01×105 Pa，1000 m 高空的大气压为0.90×105 Pa.求 600 m 高空的大气压强（结果保留 3 个有效数字）.分析：解决此题，应排除题中专业术语的干扰，抽象概括出数量关系，准确地转化成数学表达式.解：将 x=0,y=1.01×105,x=1000,y=0.90×105分别代入函数式 y=cekx，得kkcece10005051090.01001.1网站：http://www.zbjy.cn 论坛：http://bbs.zbjy.cn 版权所有@中报教育网1解之得 451015.11001.1kc (由计算器算得)∴函数式 y=1.01×105×xe41015.1将 x=600 代入上述函数式得y=1.01×105×6001015.14e由计算器算得 y=0.943×105(Pa)答：在 600 m 高空的大气压约为 0.943×105 Pa.评述：（1）此题利用数学模型解决物理问题；（2）需由已知条件先确定函数式；（3）此题实质为已知自变量的值，求对应的函数值的数学问题；（4）此题要求学生能借助计算器进行比较复杂的运算.例 6：在测量...