创新题目技能练——统计A 组 专项基础训练(时间：35 分钟，满分：57 分)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1． 从 2 012 名学生中选取 50 名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2 012 人中剔除 12 人，剩下的 2 000 人再按系统抽样的方法抽取 50 人，则在 2 012 人中，每人入选的概率( )A．不全相等 B．均不相等C．都相等，且为 D．都相等，且为答案 C解析 在各种抽样中，不管是否剔除个体，也不管抽取的先后顺序，每个个体被抽到的可能性都是相等的，这是各种抽样的一个特点，也说明了抽样的公平性．故本题包括被剔除的 12 人在内，每人入选的概率是相等的，都是＝.2. 右图是根据某校 10 位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这 10 位同学身高的中位数是( )A．161 cm B．162 cm C．163 cm D．164 cm答案 B解析 由给定的茎叶图可知，这 10 位同学身高的中位数为＝162(cm)．3． 已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)满足线性回归方程y＝bx＋a，则“(x0，y0)满足线性回归方程y＝bx＋a”是“x0＝，y0＝”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案 B解析 x0，y0为这 10 组数据的平均值，根据公式计算线性回归方程y＝bx＋a的b以后，再根据a＝－b(，为样本平均值)求得a.因此(，)一定满足线性回归方程，但满足线性回归方程的除了(，)外，可能还有其他样本点．4． 在样本频率分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 10个小长方形面积和的，且样本容量为 160，则中间一组的频数为 ( )A．32 B．0.2C．40 D．0.25答案 A解析 由频率分布直方图的性质，可设中间一组的频率为 x，则 x＋4x＝1，∴x＝0.2，故中间一组的频数为 160×0.2＝32，选 A.二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)5. 某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9 位评委为参赛作品 A 给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为 91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的 x)无法看清，若记分员计算无误，则数字 x 应该是________．1答案 1解析 当 x≥4 时，＝≠91，∴x<4，则＝91，∴x＝1.6． 甲、乙两人在 10 天中每天加工零...
