选修 4－4 坐标系与参数方程1．极坐标系(1)极坐标系的建立：在平面上取一个定点 O，叫做________，从 O 点引一条射线 Ox，叫做________，再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就确定了一个极坐标系．设 M 是平面内一点，极点 O 与点 M 的距离 OM 叫做点 M 的________，记为 ρ，以极轴 Ox为始边，射线 OM 为终边的角叫做点 M 的极角，记为 θ.有序数对(ρ，θ)叫做点 M 的极坐标，记作 M(ρ，θ)．(2)极坐标与直角坐标的关系：把直角坐标系的原点作为极点，x 轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，设 M 是平面内任意一点，它的直角坐标是(x，y)，极坐标为(ρ，θ)，则它们之间的关系为 x＝______，y＝________.另一种关系为 ρ2＝________，tan θ＝________.2．简单曲线的极坐标方程(1)直线的极坐标方程θ＝α (ρ∈R)表示过极点且与极轴成 α 角的直线；ρcos θ＝a 表示过(a,0)且垂直于极轴的直线；ρsin θ＝b 表示过且平行于极轴的直线；ρsin(α－θ)＝ρ1sin(α－θ1)表示过(ρ1，θ1)且与极轴成 α 角的直线方程．(2)圆的极坐标方程ρ＝2rcos θ 表示圆心在(r,0)，半径为|r|的圆；ρ＝2rsin θ 表示圆心在，半径为|r|的圆；ρ＝r 表示圆心在极点，半径为|r|的圆．3．曲线的参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，如果曲线上任意一点的坐标 x，y 都是某个变量 t 的函数并且对于 t 的每一个允许值上式所确定的点 M(x，y)都在这条曲线上，则称上式为该曲线的________________，其中变量 t 称为________．4．一些常见曲线的参数方程(1)过点 P0(x0，y0)，且倾斜角为 α 的直线的参数方程为________________(t 为参数)．(2)圆的方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2的参数方程为________________________(θ 为参数)．(3)椭圆方程＋＝1(a>b>0)的参数方程为________________(θ 为参数)．(4)抛物线方程 y2＝2px(p>0)的参数方程为________________(t 为参数)．1．在极坐标系中，直线 ρsin(θ＋)＝2 被圆 ρ＝4 截得的弦长为________．2．极坐标方程 ρ＝sin θ＋2cos θ 能表示的曲线的直角坐标方程为____________________．3．已知点 P(3，m)在以点 F 为焦点的抛物线(t 为参数)上，则 PF＝________.4．直线(t 为参数)的倾斜角为________．5．已知曲线 C 的参数方程是(t 为参数)．则点 M1(0,1)，M2(5,4)在曲...
