学案 75 坐标系与参数方程导学目标：1.了解坐标系的有关概念，理解简单图形的极坐标方程.2.会进行极坐标方程与直角坐标方程的互化.3.理解直线、圆及椭圆的参数方程，会进行参数方程与普通方程的互化，并能进行简单应用．自主梳理1．极坐标系的概念在平面上取一个定点 O，叫做极点；自极点 O 引一条射线 Ox，叫做________；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个____________．设 M 是平面上任一点，极点 O 与点 M 的距离 OM 叫做点 M 的________，记为 ρ；以极轴 Ox 为始边，射线 OM 为终边的角 xOM 叫做点 M 的________，记为 θ.有序数对(ρ，θ)叫做点 M 的__________，记作(ρ，θ)．2．极坐标和直角坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x 轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，设 M 是平面内任意一点，它的直角坐标是(x，y)，极坐标为(ρ，θ)，则它们之间的关系为 x＝__________，y＝__________.另一种关系为：ρ2＝__________，tan θ＝______________.3．简单曲线的极坐标方程(1)一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程 φ(ρ，θ)＝0，并且坐标适合方程 φ(ρ，θ)＝0 的点都在曲线上，那么方程 φ(ρ，θ)＝0 叫做曲线的____________．(2)常见曲线的极坐标方程① 圆的极坐标方程____________表示圆心在(r,0)半径为|r|的圆；____________表示圆心在(r，)半径为|r|的圆；________表示圆心在极点，半径为|r|的圆．② 直线的极坐标方程____________表示过极点且与极轴成 α 角的直线；____________表示过(a,0)且垂直于极轴的直线；____________表示过(b，)且平行于极轴的直线；ρsin(θ－α)＝ρ0sin(θ0－α)表示过(ρ0，θ0)且与极轴成 α 角的直线方程．4．常见曲线的参数方程(1)直线的参数方程若直线过(x0，y0)，α 为直线的倾斜角，则直线的参数方程为这是直线的参数方程，其中参数 l 有明显的几何意义．(2)圆的参数方程若圆心在点 M(a，b)，半径为 R，则圆的参数方程为 0≤α<2π.(3)椭圆的参数方程中心在坐标原点的椭圆＋＝1 的参数方程为(φ 为参数)．(4)抛物线的参数方程抛物线 y2＝2px(p>0)的参数方程为自我检测1．(2010·北京)极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的图形是( )A．两个圆 B．两条直线C．一个圆和一条射线 D．一条直线和一条射线2．(2010·湖南)极坐标方...
