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【步步高】2014届高三数学大一轮复习讲义 第2章 指数与指数函数学案 苏教版

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学案 7 指数与指数函数导学目标: 1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.3.理解指数函数的概念,并掌握指数函数的单调性与函数图象通过的特殊点.4.知道指数函数是一类重要的函数模型. 自主梳理1.指数幂的概念(1)根式如果一个数的 n 次方等于 a(n>1 且 n∈N*),那么这个数叫做 a 的 n 次实数方根.也就是,若 xn=a,则 x 叫做______________,其中 n>1 且 n∈N*.式子叫做________,这里 n 叫做____________,a 叫做____________.(2)根式的性质① 当 n 为奇数时,正数的 n 次实数方根是一个正数,负数的 n 次实数方根是一个负数,这时,a 的 n 次实数方根用符号________表示.② 当 n 为偶数时,正数的 n 次实数方根有两个,它们互为相反数,这时,正数 a 的正的 n 次实数方根用符号______表示,负的 n 次实数方根用符号________表示.正负两个 n次实数方根可以合写成________(a>0).③()n=____.④ 当 n 为偶数时,=|a|=⑤ 当 n 为奇数时,=____.⑥ 负数没有偶次方根.⑦ 零的任何次方根都是零.2.有理指数幂(1)分数指数幂的表示① 正数的正分数指数幂是=________(a>0,m,n∈N*,n>1).② 正数的负分数指数幂是=____________=____________(a>0,m,n∈N*,n>1).③0 的正分数指数幂是____,0 的负分数指数幂无意义.(2)有理指数幂的运算性质①asat=________(a>0,s,t∈Q).②(as)t=_______(a>0,s,t∈Q).③(ab)t=_______(a>0,b>0,t∈Q).3.指数函数的图象与性质a>100 时,______;当 x<0时,________(2)当 x>0 时,________;当 x<0 时,______(3)在(-∞,+∞) 上是______(3)在(-∞,+∞) 上是______自我检测1.下列结论中正确的有________(填序号).① 当 a<0 时,=a3;②=|a|;③ 函数 y=-(3x-7)0的定义域是(2,+∞);④ 若 100a=5,10b=2,则 2a+b=1.2.函数 y=(a2-3a+3)ax是指数函数,则 a=________.3.如图所示的曲线 C1,C2,C3,C4分别是函数 y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象,则a,b,c,d 的大小关系为____________.4.若 a>1,b>0,且 ab+a-b=2,则 ab-a-b的值为________.5.函数 f(x)=ax-b的图象如图,其中 a、b 为常数,则下列结论正确的是________(填序号).①a>1,b<0;②a>1,b>0;...

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