选修 4—4 坐标系与参数方程1．理解坐标系的作用．2．了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．3．能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，了解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标与直角坐标的互化．4．能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程．通过比较这些图形在极坐标系与直角坐标系中的方程，了解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义．5．了解参数方程，了解参数的含义．6．能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程．1．设点 P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 φ：的作用下，点 P(x，y)对应到点 P′(x′，y′)，称 φ 为平面直角坐标系中的__________，简称__________．2．极坐标系如图，在平面内取一个定点 O，叫做___________；自极点 O 引一条射线 Ox，叫做极轴；再选定一个_________单位、一个___________单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．设 M 是平面内一点，极点 O 与点 M 的距离|OM|叫做点 M 的______，记为 ρ；以极轴 Ox 为始边，射线 OM 为终边的角 xOM 叫做点 M 的______，记为 θ.有序数对(ρ，θ)叫做点 M 的_________，记为 M(ρ，θ)．3．极坐标和直角坐标的互化设 M 是平面内任意一点，它的直角坐标是(x，y)，极坐标是(ρ，θ)，可以得出它们之间的关系：x＝________，y＝________.又可得到关系式：ρ2＝________，tan θ＝________，这就是极坐标与直角坐标的互化公式．4．直线的参数方程若直线过(x0，y0)，α 为直线的倾斜角，则直线的参数方程为____________．其中参数 t有明显的几何意义．5．圆的参数方程若圆心在点 M0(x0，y0)，半径为 R，则圆的参数方程为______．6．椭圆的参数方程中心在原点 O，焦点在 x 轴上的椭圆＋＝1(a＞b＞0)的参数方程为____________．1．若直线(t 为参数)与直线 4x＋ky＝1 垂直，求常数 k 的值．2．(2012 江苏扬州第一学期期末)已知 P(x，y)是椭圆＋y2＝1 上的一点，求 M＝x＋2y 的取值范围．3．(2012 江苏南京二模)在平面直角坐标系 xOy 中，判断曲线 C：(θ 为参数)与直线 l：(t为参数)是否有公共点，并证明你的结论．1．极坐标与直角坐标有何区别？提示：多值性：在直角坐标系中，点与直角坐标是“一对一”的关系．在极坐标系中，由于终边相同的角有无数个，即点的极角不唯...
