第十二章 机械振动 机械波 光学案 55 机械振动 用单摆测定重力加速度一、概念规律题组1．简谐运动的平衡位置是指( )A．速度为零的位置 B．回复力为零的位置C．加速度为零的位置 D．位移最大的位置2．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期为 2 s，从最低点的位置向上运动时开始计时，它的振动图象如图 1 所示，由图可知( )图 1A．t＝1.25 s 时振子的加速度为正，速度为正B．t＝1.7 s 时振子的加速度为负，速度为负C．t＝1.0 s 时振子的速度为零，加速度为负的最大值D．t＝1.5 s 时振子的速度为零，加速度为负的最大值二、思想方法题组3．如图 2 所示两木块 A 和 B 叠放在光滑水平面上，质量分别为 m 和 M，A 与 B 之间的最大静摩擦力为 Ffm，B 与劲度系数为 k 的轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使 A 和 B 在振动过程中不发生相对滑动，则( )图 2A．它们的振幅不能大于 FfmB．它们的振幅不能大于 FfmC．它们的最大加速度不能大于D．它们的最大加速度不能大于一、简谐运动的规律及应用图 3 情景：如图 3 所示，一水平方向的弹簧振子在 BC 之间做简谐运动．以此为例，试分析简谐运动的以下特征：1．受力特征：回复力满足 F＝－kx，即回复力大小与位移的大小成正比，方向与位移的方向相反．用心 爱心 专心1 2.运动特征：简谐运动是变速运动，位移 x、速度 v、加速度 a 都随时间按正弦规律周期性变化．当振子靠近平衡位置时，a、F、x 都减小，v 增大；当振子远离平衡位置时，a、F、x 都增大，v 减小．3．能量特征：振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒．4．对称性特征：图 4(1)如图 4 所示，振子经过关于平衡位置 O 对称(OP＝OP′)的两点 P、P′时，速度的大小、动能、势能相等．相对于平衡位置的位移大小相等．(2)振子由 P 到 O 所用时间等于由 O 到 P′所用时间，即 tPO＝tOP′.(3)振子往复运动过程中通过同一段路程(如 OP 段)所用时间相等即 tOP＝tPO.【例 1】 (2010·全国卷Ⅰ·21)一简谐振子沿 x 轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0 时刻振子的位移 x＝－0.1 m；t＝ s 时刻 x＝0.1 m；t＝4 s 时刻 x＝0.1 m．该振子的振幅和周期可能为( )A．0.1 m， s B．0.1 m，8 sC．0.2 m， s D．0.2 m，8 s二、简谐运动的图象图 51．确定振动物体在任一时刻的位移．如图 5 所示，对应 t1、t2时刻的位移分别为 x1＝...
