2 一元二次不等式及其解法(二)【课时目标】1．会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式．2．会解与一元二次不等式有关的恒成立问题．1．一元二次不等式的解集：判别式Δ＝b2－4acΔ>0x10){x|x< x1或x>x2}{x|x∈R 且 x≠－}Rax2＋bx＋c0){x|x10 ；(2)≤0⇔；(3)≥a⇔≥0
3．处理不等式恒成立问题的常用方法：(1)一元二次不等式恒成立的情况：ax2＋bx＋c>0 (a≠0)恒成立⇔；ax2＋bx＋c≤0 (a≠0)恒成立⇔
(2)一般地，若函数 y＝f(x)，x∈D 既存在最大值，也存在最小值，则：a>f(x)，x∈D 恒成立⇔a > f ( x ) max；a0 的解集是( )A．(－3,2)B．(2，＋∞)C．(－∞，－3)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2)∪(3，＋∞)答案 C解析 解不等式>0 得，x>2 或 x1} B．{x|x≥1}C．{x|x≥1 或 x＝－2} D．{x|x≤－2 或 x＝1}答案 C解析 当 x＝－2 时，0≥0 成立．当 x>－2 时，原不等式变为 x－1≥0，即 x≥1
∴不等式的解集为{x|x≥1 或 x＝－2}．3．不等式0，∴x≠－2
∴不等式的解集为{x|x≠－2}．4．不等式≥2 的解是( )A．[－3，] B．[－，3]C．[，1)∪(1,3] D．[－，1)∪(1,3]答案 D解析 ≥2⇔∴⇔x∈[－，1)∪(1,3]．5．设集合 A＝{x|(x－1)2
